Bozor uchun toʻrtta tosh
Chorsu bozoridagi savdogarda eski ikki pallali tarozi bor va u toʻrtta tosh sotib olmoqchi — 1 kg dan boshlab har qanday butun kilogrammni, hech qanday uzilishsiz tortadigan qilib.
Eng qiziq joyi: ikki pallali tarozida toshni istalgan pallaga qoʻyish mumkin. Toshni mol yoniga qoʻysangiz u ayiriladi; narigi pallaga qoʻysangiz qoʻshiladi. 1 kg va 3 kg tosh bilan u allaqachon 2 kg ni tortadi: bir tomonda mol + 1, ikkinchi tomonda 3.
3 − 1 = 2. Mol yonidagi tosh teskari ishlaydi.
Avval toʻrt toshni toping. Keyin shunga javob bering:
Javob sifatida yozing: eng yaxshi toʻrtlik oʻlchay oladigan eng ogʻir yuk, kilogrammda.
💡 Menga ishora kerak
Har bir tosh narigi pallada (+), mol yonida (−) yoki qutida (0) boʻlishi mumkin. Har toshga uchta variant — buni qayerda koʻrgansiz?
Javob yuborish uchun tizimga kiring
Oʻqish hamma uchun bepul. Javobni muhrlash, ball toʻplash va yechuvchilar devorida paydo boʻlish uchun hisob kerak.
Kirish🔓 Yechim
Javob: 40
- Har bir toshning uchta mumkin boʻlgan roli bor: narigi pallada (+), mol yonida (−) yoki umuman ishlatilmaydi (0). Bu 1-jumboqdagi oʻsha uch tomonlama tanlov — yana uchning darajalari.
- Demak toʻrt tosh 3 × 3 × 3 × 3 = 81 xil birikma beradi. Bittasi — "hamma tosh qutida" (nol), qolgan 80 tasi esa 40 ta musbat qiymat va ularning 40 ta manfiyiga boʻlinadi. Demak koʻpi bilan 40 xil yukni oʻlchash mumkin.
- Buni haqiqatan uddalaydigan toʻplam — 1, 3, 9 va 27 kg, yaʼni uchning darajalari.
- Bir nechtasini tekshiring: 2 = 3 − 1. 5 = 9 − 3 − 1. 6 = 9 − 3. 11 = 9 + 3 − 1. 20 = 27 − 9 + 3 − 1. 40 = 1 + 3 + 9 + 27. 1 dan 40 gacha har bir butun son aynan bir marta chiqadi — uzilish ham, isrof ham yoʻq.
- Demak eng ogʻir oʻlchanadigan yuk — 40 kg.
Sirri: bu — uchlik sanoq sistemasi, lekin gʻalati uchlik: raqamlari 0, 1, 2 emas, +1, 0 va −1. Oddiy 1, 2, 4, 8 kg toshlar (ikkining darajalari) atigi 15 kg gacha yetadi, chunki ular faqat qoʻshila oladi. Ayirishga ruxsat berilishi sizni ikkining darajalaridan uchning darajalariga koʻtaradi — bu mavsumning eng birinchi jumbogʻida tarozi bergan oʻsha sakrashning oʻzi.