Kesilgan shaxmat taxtasi
Oddiy 8 × 8 shaxmat taxtasini — 64 katak — olib, chap yuqori va oʻng pastki burchakdagi kataklarni kesib tashlang. Oltmish ikkita katak qoladi.
Sizda domino toshlari bor. Har bir tosh yoni bilan tegib turgan aniq ikkita katakni yopadi — yotiq yoki tik. Toshlar bir-birining ustiga chiqmaydi va taxtadan chiqib turmaydi.
Ikki burchak yoʻq. Bittalab yopiladigan 62 ta katak qoldi.
Oʻttiz bitta tosh 62 katakni tap-tayyor yopadi. Bir oz urinib koʻring — keyin esa koʻproq urinish yordam beradimi, deb oʻzingizdan soʻrang.
Javob sifatida yozing: bu taxtaga ustma-ust tushirmasdan qoʻyish mumkin boʻlgan eng koʻp domino soni.
💡 Menga ishora kerak
Shaxmat taxtasidagi rang bezak emas. Siz olib tashlagan ikki katakning rangiga va har bir domino yopadigan kataklar rangiga qarang.
Javob yuborish uchun tizimga kiring
Oʻqish hamma uchun bepul. Javobni muhrlash, ball toʻplash va yechuvchilar devorida paydo boʻlish uchun hisob kerak.
Kirish🔓 Yechim
Javob: 30
- Shaxmat taxtasida har bir katak faqat qarama-qarshi rangdagi kataklarga tegib turadi. Demak har doim ikki qoʻshni katakni yopadigan domino aniq bitta oq va bitta qora katakni yopadi — istisnosiz.
- Shuning uchun qancha domino qoʻysangiz ham, oq va qora kataklar teng sonda yopiladi.
- Endi kesib tashlagan burchaklarga qarang. Shaxmat taxtasida uzun diagonalning ikki uchi doim bir xil rangda boʻladi. Siz bir xil rangdagi ikkita katakni olib tashladingiz.
- Taxtada har rangdan 32 tadan bor edi. Endi bir rangdan 32 ta, ikkinchisidan 30 ta — va ortiqcha qolgan ikki katakni hech kim bilan juftlab boʻlmaydi.
- Demak koʻpi bilan 30 ta domino sigʻadi — kamroq rangdagi har bir katakka bittadan. 30 tasi haqiqatan ham sigʻadi: taxtani qatorma-qator yopib chiqing, ortiqcha ikki katakni tashlab keting. Javob 30, 62 tasini toʻliq yopish esa qiyin emas — mumkin emas.
Sirri: buni hech kim variantlarni sinab yechmaydi — ular milliardlab. Buni siz nima qilsangiz ham oʻzgarmaydigan kattalikni topib yechasiz: har bir domino, har doim, har rangdan bittadan. Keyin esa maqsad shu qoidani buzishini koʻrsatasiz. Bu juftlik (parity) mulohazasi deyiladi va matematikaning eng kuchli gʻoyalaridan biri: bitta ham holatni tekshirmasdan turib, imkonsizlikni isbotlash.