Uch eshik
Televizion oʻyin. Uchta yopiq eshik bor. Bittasining orqasida mashina, qolgan ikkitasining orqasida echki. Siz bitta eshikni tanlaysiz — masalan, 1-eshikni — lekin u yopiq qoladi.
Boshlovchi mashina qayerdaligini biladi. U siz tanlamagan ikki eshikdan bittasini ochadi — har doim orqasida echki boʻlganini, har doim siz tanlamaganini — va echkini koʻrsatadi.
Boshlovchi hech qachon sizning eshigingizni ham, mashinani ham ochmaydi.
Keyin taklif qiladi: oʻz eshigingizda qolasizmi yoki ikkinchi yopiq eshikka almashasizmi?
Javob sifatida yozing: bu oʻyinni 300 marta oʻynab, har safar almashsangiz, oʻrtacha nechta mashina yutasiz?
💡 Menga ishora kerak
Bir lahza eshiklarni unuting va soddaroq savol bering: birinchi tanlovingiz qanchalik tez-tez mashina boʻladi? Almashish esa aynan qarama-qarshi holatlarda yutadi.
Javob yuborish uchun tizimga kiring
Oʻqish hamma uchun bepul. Javobni muhrlash, ball toʻplash va yechuvchilar devorida paydo boʻlish uchun hisob kerak.
Kirish🔓 Yechim
Javob: 200
- Birinchi eshikni tanlaganingizda mashinani koʻrsatish ehtimoli 3 tadan 1. Boshlovchining keyingi harakati allaqachon boʻlib oʻtgan narsani oʻzgartira olmaydi — sizning eshigingiz "3 dan 1" eshigi boʻlgan va shunday qoladi.
- Demak 3 tadan 2 holatda mashina qolgan ikki eshikning orqasida.
- Keyin boshlovchi oʻsha ikkitadan bittasini olib tashlaydi — va hech qachon mashinani ochmaydi, chunki qayerdaligini biladi. Shu "3 dan 2" ehtimolning hammasi yolgʻiz qolgan yopiq eshikka toʻplanadi.
- Almashish aynan birinchi tanlovingiz notoʻgʻri boʻlganda yutadi — bu 3 tadan 2 holat. Qolish esa faqat birinchi tanlov toʻgʻri boʻlganda: 3 tadan 1.
- 300 oʻyinda har safar almashish 300 × 2/3 = 200 ta mashina yutadi — har safar qolish esa atigi 100 ta.
Sirri: boshlovchi tasodifiy hodisa emas, u biladigan hodisa. U hech qachon mashinani ochmagani uchun, echkini ochishi yopiq qoldirgan eshik haqida haqiqiy axborot beradi. Uch tanga va bitta doʻst bilan tekshiring: yigirma marta almashib, sanang. Va nima uni tushunarli qilishiga eʼtibor bering — 100 ta eshikni tasavvur qiling, siz bittasini tanladingiz, u 98 ta echkini ochdi. Hamon oʻzingiznikida qolasizmi?