Stolda 12 ta bir xil koʻrinishdagi tanga yotibdi. Ulardan bittasi qalbaki: uning ogʻirliki boshqalarnikidan farq qiladi. Ammo qanday farq qilishi — ogʻirroqmi yoki yengilroqmi — nomaʼlum.
Qoʻlingizda ikki pallali tarozi bor. U son koʻrsatmaydi, faqat qaysi palla ogʻirligini aytadi. Undan atigi uch marta foydalanishingiz mumkin.
Qalbaki tangani topa olasizmi? Oʻylab koʻring — davomini keyin oʻqing.
Koʻpchilik tangalarni ikkiga boʻlishdan boshlaydi: 6 ta va 6 ta. Bu yomon boshlanish, chunki tarozi albatta ogʻadi va sizga hech qanday yangi maʼlumot bermaydi — qaysi tomon ogʻir ekani qalbaki tanganing ogʻirmi yoki yengilligiga ham bogʻliq.
Yaxshi boshlanish — 4 ta va 4 ta, qolgan 4 tasi chetda. Endi ikki natijadan biri boʻladi. Muvozanat boʻlsa, qalbaki tanga chetdagi toʻrttaning ichida. Ogʻsa — u tarozidagi sakkiztaning ichida, ustiga qaysi tomon ogʻirligini ham bilib olasiz.
Har ikkala holatda ham qidiruv maydoni keskin qisqaradi. Qolgan ikki tortishni xuddi shunday puxta oʻylab tuzsangiz, jumboq yechiladi.
Lekin eng chiroyli qismi boshqa: yechim borligini oldindan bilish mumkin. Har bir tortishning uchta natijasi bor — chap ogʻir, oʻng ogʻir yoki muvozanat. Demak uch tortish jami 3 × 3 × 3 = 27 xil natija bera oladi.
Bizga nechta kerak? 12 tanganing har biri ogʻir yoki yengil boʻlishi mumkin — 24 ta holat. 24 son 27 dan kichik, demak maʼlumot yetadi.
Endi 14 ta tanga bilan sinab koʻring: 14 × 2 = 28 ta holat kerak boʻladi, tortish esa baribir 27 ta natija beradi. Yechim mavjud emas — buni bitta tortish ham qilmasdan aytish mumkin.
Mana shu matematikaning eng kuchli tomonlaridan biri: u masalani yechishdan oldin uning yechilishi haqida gapira oladi.