Ratsional saltanatda hamma narsa aniq edi. Faqat bitta narsa sonlarni hayron qoldirardi: dumaloq narsalar.
Gʻildirakchi usta gʻildirak gardishini ip bilan oʻlchadi, keyin uning eni — diametrini. Ipni enga solishtirsa — uch marta sigʻar, yana ozgina ortib qolardi. Laganni oʻlchashdi — yana uch martadan sal koʻproq. Tandir ogʻzini, masjid gumbazini — har safar oʻsha: uchdan sal koʻproq. Katta-kichikligidan qatʼi nazar!
Nisbat xalqi bu sonni qoʻlga olmoqchi boʻldi: «Bu nisbat-ku! Demak bizdan!» Ular 3 ni sinadi — kam. 22/7 ni sinadi — juda yaqin, lekin sal koʻp. 355/113 ni — yanada yaqinroq… lekin baribir aniq emas.
Shunda saroyga uzoq yoʻldan bir keksa olim kirib keldi. Egnida doira naqshli chopon, qoʻlida oʻlchov ipi. Uning ismi Pi edi. U butun umr dunyodagi har bir aylanani oʻlchab chiqqan ekan.
— Doiraning sirini bilasizmi? — soʻradi qirol.
Pi tomogʻini qirib, boshladi:
— Doiraning sirini aytsam… uch butun, bir, toʻrt, bir, besh, toʻqqiz, ikki, olti, besh, uch, besh, sakkiz…
Birinchi soatda Minusjon esnadi. Ikkinchi soatda saroy qorovuli uxlab qoldi. Tong otganda butun saroy xurrak otardi — Pi esa hamon sanar edi: «…toʻqqiz, yetti, toʻqqiz, uch…»
Uyqudan turgan qirol undan soʻradi:
— Hech boʻlmasa, takrorlanadimi? Uchning gapidek?
— Yoʻq, hazratim. Hech qachon takrorlanmaydi. Hech qachon tugamaydi.
Nisbat xalqi hayratda qoldi:
— Lekin sen aylananing diametrga nisbatisan-ku!
Pi gʻamgin jilmaydi:
— Ismim nisbatdan, lekin men Nisbat xalqidan emasman. Meni hech qachon ikki butun sonning nisbati qilib yozib boʻlmaydi.
Saroyda jimjitlik choʻkdi. Qirol Noʻl qonunga sodiq edi: kasr sifatida yozilmaydigan son ratsional saltanatda yashay olmaydi. Pi taʼzim qildi va oʻqdagi teshiklar tomon yoʻlga chiqdi — u yerda uni Ildiz-Ikki va badargʻa qilinganlar kutib turardi. Bilimli, sabrli, hech narsadan qoʻrqmaydigan olim ularga vazir boʻldi.
π ni eng aniq hisoblaganlardan biri — Arximed (miloddan avvalgi III asr). U π ni ikki kasr orasiga «qamagan»: 3 10/71 < π < 3 1/7, yaʼni 3,1408 bilan 3,1429 orasida.
π ning irratsional ekanini — hech qanday kasrga teng emasligini — 1761-yilda Iogann Lambert isbotlagan. Bugun kompyuterlar uning trillionlab raqamlarini hisoblagan, lekin takrorlanish topilmagan va topilmaydi ham.
Keyingi qismda: badargʻa qilinganlar oʻz xonligiga asos soladi. Ularning orasida hamyoni oʻz-oʻzidan kattalashadigan bir savdogar ham bor…