Yerning radiusini bilish uchun nima kerak? Kosmik kema? Sunʼiy yoʻldosh? Ming yil oldin Abu Rayhon Beruniyga bitta togʻ, bitta burchak oʻlchagich va koʻp sabr yetarli boʻlgan.
Beruniy 973-yilda Xorazmning Kat shahrida tugʻilgan. U astronomiya, geografiya, tarix va matematika bilan shugʻullangan. Yerning radiusini oʻlchash gʻoyasi uni yoshligidan qiziqtirgan.
Avvaliga u eski usulni sinab koʻrdi: ikki shahar orasidagi masofani oʻlchab, ularda quyoshning balandligini taqqoslash. Bu usul katta sahro va koʻp odam talab qilardi. Beruniy undan voz kechdi va boshqa yoʻl oʻyladi.
Yangi usul ikki qadamdan iborat edi. Birinchi qadam — togʻning balandlikini aniqlash. Buning uchun u togʻga ikki xil joydan qarab burchak oʻlchadi va uchburchak yordamida balandlikni hisobladi.
Ikkinchi qadam — eng chiroyli qismi. U togʻ choʻqqisiga chiqdi va ufqga qaradi. Yer yassi boʻlganida ufq roppa-rosa koʻz balandligida turardi. Lekin Yer sharsimon boʻlgani uchun ufq sal pastda koʻrinadi. Beruniy oʻsha kichkina ogʻishni oʻlchadi — u bir gradusdan ham kichik edi.
Shu ikki son — togʻning balandligi va ufqning ogʻish burchagi — Yerning radiusini hisoblashga yetdi. Beruniy usulini «Al-Qonun al-Masʼudiy» kitobida yozib qoldirgan, shuning uchun bu rivoyat emas, hujjat.
Uning javobi hozirgi oʻlchovlarda taxminan 6340 kilometrga toʻgʻri keladi. Bugungi qiymat — 6371 kilometr. Farq atigi 31 kilometr, yaʼni xatolik yarim foizga yaqin.
Sunʼiy yoʻldoshsiz, kompyutersiz, hatto teleskopsiz. Bitta togʻ, bitta oʻlchov asbobi va yaxshi oʻylangan usul. Yaxshi matematika ana shunday ishlaydi: u yetishib boʻlmaydigan narsani oʻlchab beradi.