Bir dehqon bozordan qaytmoqda. U bilan uchta yuk bor: boʻri, echki va bir bosh karam. Oldida daryo, qirgʻoqda kichik qayiq.
Qayiq juda kichik: dehqondan tashqari faqat bitta yuk sigʻadi. Lekin muammo boshqa joyda. Dehqon yoʻqligida boʻri echkini yeb qoʻyadi. Echki esa karamni yeb qoʻyadi. Dehqon yonida boʻlsa — hech kim hech kimga tegmaydi.
Uchala yukni ham butun-sogʻ narigi qirgʻoqqa qanday olib oʻtish mumkin? Toʻxtang va sinab koʻring. Uchta tanga yoki qogʻoz parchasi bilan stol ustida oʻynash osonroq.
Bu jumboq juda qadimiy. U taxminan 800-yilda yozilgan «Yoshlarni charxlash uchun masalalar» toʻplamida uchraydi. Toʻplam Buyuk Karl saroyidagi olim Alkuinga (Alcuin) nisbat beriladi. Demak bu masala bilan odamlar 1200 yildan beri bosh qotiradi.
Koʻpchilik shunday boshlaydi: «Avval boʻrini olib oʻtaman». Lekin shunda echki karam bilan qoladi — karam yoʻq. «Avval karamni» — boʻri echki bilan qoladi. Demak birinchi qadam bitta: echkini olib oʻtish. Boʻri va karam birga xavfsiz.
Ikkinchi qatnovda esa dehqon boshi berk koʻchaga kiradi. Boʻrini olib oʻtsa — narigi qirgʻoqda boʻri echki bilan qoladi. Karamni olib oʻtsa — echki karam bilan. Hamma shu yerda dovdirab qoladi.
Bir ishora: qoidalarda hech qayerda «yukni faqat oldinga tashish mumkin» deyilmagan.
Bunday masalalarni matematiklar holatlar grafi bilan yechishadi: har bir vaziyat — nuqta, har bir suzish — chiziq. Shunda eng qisqa yoʻlni kompyuter ham topadi: 7 marta suzish. Bu gʻoya bugun robotlarga yoʻl topishni oʻrgatishda ham ishlatiladi.