Dengiz qirgʻogʻidan bitta chigʻanoq olib, uning ichiga qarang. Kichkina markazdan boshlangan spiral aylanib-aylanib kengayib boradi. Bu chiroyli egri chiziq bitta muammoni hal qiladi: qanday qilib oʻsish, lekin shaklni oʻzgartirmaslik kerak?
Chigʻanoq ichidagi jonivor oʻsadi va unga kattaroq uy kerak boʻladi. U eski uyini tashlab ketmaydi — uning chetiga yangi qism qoʻshadi. Agar har safar yangi qism eskisidan bir xil marta katta boʻlsa, butun chigʻanoq oʻzining kattalashgan nusxasiga aylanadi.
Bunday spiral logarifmik spiral deyiladi. Uning sirri — koʻpaytirishda. Aytaylik, spiral har aylanishda 3 marta kengayadi. Markazdan masofa: 1, 3, 9, 27… Oddiy, Arximed spiralida esa har gal bir xil son qoʻshiladi: 1, 2, 3, 4… Uning oʻramlari bir xil oraliqda, xuddi magnitofon tasmasi kabi.
Shveysariyalik matematik Yakob Bernulli (Jakob Bernoulli) logarifmik spiralni shunchalik sevganki, uni «ajoyib spiral» deb atagan. U qabr toshiga shu spiral va «Oʻzgarib, yana oʻsha boʻlib tirilaman» degan soʻzlar oʻyilishini vasiyat qilgan. Hikoya qilinishicha, usta matematikani yaxshi bilmagani uchun toshga oddiy Arximed spiralini oʻyib qoʻygan. Bu tosh bugun ham Bazel soborida turibdi.
Bu spiralni boshqa joylarda ham koʻrasiz: dovulning bulut qoʻllarida, ayrim galaktikalarning qoʻllarida.
Endi bitta mashhur afsona. Koʻp kitob va videolarda nautilus chigʻanogʻi «oltin nisbatga» boʻysunadi deyiladi. Bu notoʻgʻri. «Oltin spiral» har aylanishda taxminan 6,85 marta kengayishi kerak edi. Haqiqiy nautiluslarni oʻlchaganda bu son ancha kichik chiqqan — 3 atrofida.
Bu ham matematikaning bir saboqi: chiroyli gapga ishonishdan oldin, oʻlchab koʻring.