Taxminan besh yuz yil oldin Leonardo da Vinchi oʻz kundalik daftarlarida daraxtlarni chizib, bir qiziq narsani yozib qoldirgan. Uning soʻzlariga koʻra, daraxtning har bir qavatidagi barcha shoxlar birga olinsa, ular tananing yoʻgʻonligiga teng boʻladi.
Bu nimani anglatadi? Daraxt tanasini arra bilan koʻndalang kesib koʻring — doira chiqadi. Bu kesim. Endi tana ikki shoxga ajralgan joydan yuqorida ikkala shoxni ham kesing. Leonardo qoidasi aytadi: ikki kichik doiraning yuzalari yigʻindisi katta doiraning yuzasiga teng.
Bu yerda bitta tuzoq bor. Tana ikki teng shoxga boʻlinsa, har bir shox tanadan yarim marta ingichka boʻladimi? Yoʻq! Doiraning yuzasi uning diametri kvadratiga bogʻliq. Yuzani yarimga boʻlish uchun diametrni taxminan 1,41 ga boʻlish yetarli. 20 sm li tana ikki teng shoxga boʻlinsa, har biri taxminan 14,1 sm boʻladi.
Shuning uchun qoidani shunday yozish mumkin: tana diametrining kvadrati shoxlar diametrlari kvadratlarining yigʻindisiga teng. Tanish tuyuldimi? Bu xuddi Pifagor teoremasi! 10 sm li tana 6 sm va 8 sm li shoxlarga boʻlinishi mumkin: 36 + 64 = 100.
Olimlar bu qoidani haqiqiy daraxtlarda sinab koʻrishdi — koʻp daraxtlarda u ancha yaxshi bajariladi. Nega shunday ekani haqida bahslar hali ham davom etadi. Fikrlardan biri: bunday shoxlanish daraxtni boʻronda sinishdan saqlaydi.
Shoxlanishning yana bir sirli tomoni bor. Kichik shoxni olib qarang: u oʻzi ham kichkina daraxtga oʻxshaydi. Undagi yanada kichik shox — yanada kichik daraxt. Bunday oʻz-oʻziga oʻxshashlik daryolar tarmogʻida, oʻpkadagi havo yoʻllarida va qon tomirlarida ham uchraydi.
Leonardo rassom edi, lekin u chizishdan oldin oʻlchar edi. Balki shuning uchun uning daraxtlari bunchalik tirik koʻrinadi.