Fales piramidani soyasi bilan oʻlchagan

Story 5 of 15

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Miloddan avvalgi VI asr. Yunon olimi Fales Misrga keladi va piramidalarni koʻradi. Unga savol berishadi: bu ulkan piramida qanchalik baland?

Oʻsha davrda buni oʻlchashning yoʻli yoʻq edi. Piramidaga chiqib boʻlmaydi, ichida oʻlchov oʻtkazib ham boʻlmaydi.

Rivoyatga koʻra, Fales kutdi. U qumga tayoq qadab, oʻz soyasini kuzatdi. Keyin bitta oddiy narsani aytdi: quyosh hozir hamma narsaga bir xil burchak ostida tushyapti — menga ham, piramidaga ham.

Demak, balandlik va soya orasidagi nisbat har ikkalasida bir xil boʻlishi kerak.

Faraz qilaylik, Falesning boʻyi 1,8 metr, soyasi esa 2,4 metr edi. Nisbatni qisqartirsak, 3 : 4 chiqadi — yaʼni har toʻrt metr soyaga uch metr balandlik toʻgʻri keladi.

Keyin u piramidaning soyasini oʻlchadi — aytaylik, 195 metr. Endi shu nisbatni qoʻllash kifoya: 195 × 3 ÷ 4 = 146,25 metr.

Buyuk piramidaning haqiqiy dastlabki balandliki taxminan 146,6 metr boʻlgan. Ikki mingdan ortiq yil oldin, faqat soya va proporsiya bilan — deyarli aniq javob.

Bu voqea haqiqatan boʻlganmi yoki keyin toʻqilganmi — tarixchilar bahslashadi. Uni bizga Diogen Laertskiy va Plutarx yozib qoldirgan, yaʼni voqeadan ancha keyin. Lekin usulning oʻzi mutlaqo haqiqiy va u bugun ham ishlaydi.

Ertaga quyoshli kunda sinab koʻring: oʻz boʻyingiz va soyangizni oʻlchang, keyin maktab binosining soyasini. Binoning balandligini bir daqiqada bilib olasiz — unga yaqinlashmasdan ham.

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

piramida
toʻrt yoqli, uchi choʻqqiga tomon torayadigan qadimiy inshoot
soya
quyosh nuri toʻsilganda hosil boʻladigan qorongʻi iz
nisbat
ikki miqdor orasidagi munosabat
qisqartir
nisbatdagi sonlarni bir xil songa boʻlish
oʻlchadi
uzunlik yoki miqdorni aniqlash
balandlik
yer sathidan choʻqqigacha boʻlgan masofa
proporsiya
ikki teng nisbatning tengligi
usul
masalani yechishning aniq tartibi

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

Soyalar nisbati = balandliklar nisbati

Quyosh bir vaqtning oʻzida hamma narsaga bir xil burchak ostida tushadi. Shuning uchun narsaning balandligi va soyasining uzunligi doim bir xil nisbatda boʻladi.

  • Odam 1,8 m, soyasi 2,4 m → nisbat 1,8 : 2,4 = 3 : 4
  • Piramida soyasi 195 m → balandligi 195 × 3 ÷ 4 = 146,25 m

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Fales piramidaning balandligini qanday topgan?

2. Odamning boʻyi 1,8 m, soyasi 2,4 m. Soya balandlikdan necha marta uzun?

3. Piramidaning soyasi 195 metr boʻlsa, balandligi qancha?