Foiz ustiga foiz: pul qanday oʻsadi

Story 11 of 15

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Bir million soʻmni bankka qoʻydingiz. Bank yiliga 10 foiz — bu uning stavkasi — beradi. Uch yildan keyin qancha boʻladi? Koʻpchilik darrov javob beradi: har yili 100 000 dan, demak 1 300 000. Bu — oddiy foiz bilan hisoblangan javob: yaqin, lekin notoʻgʻri.

Sabab shunda: ikkinchi yili foiz endi millionning emas, million bir yuz mingning 10 foizi boʻladi. Buni murakkab foiz deyiladi.

Hisoblab koʻramiz. Birinchi yil oxirida: 1 000 000 + 100 000 = 1 100 000. Ikkinchi yil oxirida qoʻshimcha allaqachon 110 000 — jami 1 210 000. Uchinchi yilda esa qoʻshimcha 121 000 boʻladi va summa 1 331 000 soʻmga yetadi.

Farq atigi 31 000 soʻm koʻrinadi. Lekin bu farq har yili kattalashib boraveradi, chunki har bir yangi foiz oʻzidan keyingi foizni ham koʻtaradi. Oʻn yildan keyin, yaʼni pul bankda turgan butun muddat oxirida, asosiy summa 2 000 000 emas, taxminan 2 594 000 soʻm boʻladi.

Bunday oʻsishning oʻz nomi bor: koʻrsatkichli oʻsish. U sekin boshlanadi va keyin tobora tezlashadi — shuning uchun uni koʻz bilan bashorat qilib boʻlmaydi.

Moliyachilarning tez baho beradigan bir usuli bor — 72 qoidasi. 72 ni yillik foizga boʻlasiz va pul necha yilda ikki barobar boʻlishini taxminan bilib olasiz. 10 foizda: 72 ÷ 10 ≈ 7 yil. Haqiqatan ham, yettinchi yilda summa ikki baravarga sal yetmaydi, sakkizinchisida esa undan oshib ketadi.

Endi eng muhimi. Bu qoida qarzga ham xuddi shunday ishlaydi. Toʻlanmagan kredit ham har oy yangi summadan foiz oladi va xuddi shu tezlik bilan oʻsadi. Murakkab foiz — kim tomonda turganingizga qarab, eng yaxshi doʻstingiz yoki eng sabrsiz kreditoringiz.

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

stavka
bank yiliga toʻlaydigan foiz miqdori
oddiy foiz
foiz har safar boshlangʻich summadan olinadigan hisob
murakkab foiz
foiz oʻtgan davr oxiridagi summadan olinadigan hisob
qoʻshimcha
asosiy summaga qoʻshiladigan foiz puli
muddat
hisob yuritiladigan vaqt oraligʻi
asosiy summa
foiz olinadigan asosiy summa
koʻrsatkichli oʻsish
har qadamda oldingi natijadan koʻpaytiriladigan oʻsish
72 qoidasi
pul necha yilda ikki barobar boʻlishini taxminlaydigan qoida
kredit
bankdan olingan va foizi bilan qaytariladigan pul

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

Murakkab foiz: har yili YANGI summadan

Oddiy foizda har yili bir xil miqdor qoʻshiladi. Murakkab foizda esa foiz oʻtgan yilgi summadan olinadi, shuning uchun qoʻshimcha har yili kattalashib boradi.

  • 1 000 000 × 1,1 = 1 100 000 (1-yil)
  • 1 100 000 × 1,1 = 1 210 000 (2-yil) — qoʻshimcha 110 000
  • 1 210 000 × 1,1 = 1 331 000 (3-yil) — qoʻshimcha 121 000

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Nima uchun ikkinchi yilning foizi birinchi yilnikidan katta?

2. 1 000 000 soʻm yiliga 10 foizdan oʻssa, ikki yildan keyin qancha boʻladi?

3. «72 qoidasi»ga koʻra, yiliga 8 foiz oʻsadigan pul taxminan necha yilda ikki barobar boʻladi?