Siz notanish shaharda turibsiz va telefon bir zumda «Siz shu yerdasiz» deb koʻrsatadi. U buni qayerdan biladi? Telefon hech kimga «qayerdaman?» deb soʻramaydi. U shunchaki tinglaydi va hisoblaydi. Bu tizim GPS deyiladi.
Yer atrofida 30 dan ortiq yoʻldosh aylanib yuradi — ular taxminan 20 200 km balandlikda. Har bir yoʻldosh tinmay bir xil signal yuboradi: «Men hozir mana shu nuqtadaman, soat esa aynan shuncha».
Xabar yorugʻlik tezligida uchadi va telefonga taxminan 0,07 sekundda yetib keladi. Telefon xabar qachon yuborilganini va qachon kelganini solishtiradi. Bu kechikishni tezlikka koʻpaytirsa — yoʻldoshgacha boʻlgan masofa chiqadi.
Bitta masofa nima beradi? Faqat «men shu yoʻldoshdan 20 ming km uzoqdaman». Xaritada bu bitta aylana: siz uning istalgan joyida boʻlishingiz mumkin. Ikkinchi yoʻldosh ikkinchi aylanani beradi. Ikki aylana odatda ikki nuqtada kesishadi. Uchinchisi shu ikkitadan bittasini tanlaydi. Bu usul trilateratsiya deyiladi.
Lekin bitta muammo bor. Signal shu qadar tez uchadiki, soatdagi bir milliondan bir sekund xato masofani 300 metrga buzadi. Yoʻldoshlarda juda aniq atom soati bor, telefoningizda esa yoʻq. Shuning uchun telefon toʻrtinchi yoʻldoshni ham tinglaydi: toʻrtta masofa joyni ham, oʻz soatining xatosini ham birdaniga topishga yetadi.
Yana bir qiziq tafsilot: Albert Eynshteyn (Albert Einstein) nazariyasiga koʻra, balandda va tez harakatlanayotgan soat Yerdagidan boshqacha yuradi. Yoʻldosh soatlari kuniga taxminan 38 mikrosekund oldinga ketadi. Muhandislar buni oldindan tuzatish kiritmaganida, xato har kuni taxminan 11 km ga oʻsib borardi.
Demak, choʻntagingizdagi xarita har soniyada aylanalar, tezlik va hatto nisbiylik nazariyasi bilan ishlaydi.