Miloddan avvalgi VI asr. Janubiy Italiyadagi Kroton shahrida gʻalati bir maktab bor edi. Aytishlaricha, uning aʼzolari goʻsht yemas, sirlarini begonalarga aytmas va bitta gʻoyaga ishonardi: «Hamma narsa — son». Bu maktabning asoschisi Samos orolidan kelgan Pifagor edi.
Bu gʻoya qayerdan kelgan? Eng chiroyli javob — musiqadan. Rivoyatga koʻra, Pifagor temirchi ustaxonasi yonidan oʻtib, bolgʻalarning ovozi uygʻun chiqayotganini eshitgan. Bu rivoyat, ehtimol, toʻqilgan. Lekin uning ortidagi kashfiyot haqiqiy.
Bitta torni chertib koʻring. Endi uni oʻrtasidan bosib, yarmini chertang. Ovoz yuqoriroq, lekin xuddi oʻsha nota boʻlib eshitiladi — bu oktava, nisbati 2 : 1. Torni 3 : 2 nisbatda boʻlsangiz, yana yoqimli uygʻunlik chiqadi. Quloqqa yoqadigan ovozlar oddiy sonlarga boʻysunar ekan!
Pifagor nomi eng koʻp bitta teorema bilan bogʻliq: toʻgʻri burchakli uchburchakda ikki qisqa tomonning kvadratlari yigʻindisi uzun tomon kvadratiga teng. Masalan, tomonlari 3, 4 va 5 boʻlsa: 9 + 16 = 25.
Ammo qiziq fakt: bu qoidani Pifagordan ming yilcha oldin bobilliklar bilgan. Taxminan m.a. 1800-yilga oid loy taxtachada bu qoidaga mos sonlar ustunlari yozilgan. Pifagorchilarning xizmati boshqa edi: ular qoidani isbotlashni muhim deb bilishgan.
Va aynan shu isbot ularni dahshatga soldi. Tomoni 1 boʻlgan kvadratning diagonali √2 ga teng. Uni hech qanday kasr bilan aniq yozib boʻlmasligi maʼlum boʻldi. «Hamma narsa — son» deganlar oʻz sonlariga sigʻmaydigan uzunlikni topib olishdi. Rivoyatga koʻra, bu sirni oshkor qilgan shogird Gippas dengizga choʻktirilgan.
Bugun biz bunday sonlarni irratsional deymiz va ulardan qoʻrqmaymiz. Lekin ularni birinchi boʻlib uchratgan odamlar uchun bu dunyoning tartibi buzilishi bilan barobar edi.