Qishda yengingizga tushgan bitta qor parchasiga qarang. Uning nechta nuri bor? Oltita. Keyingisida ham oltita. Hech qachon beshta yoki sakkizta emas. Nega?
Bu savolni 1611-yilda nemis astronomi Iogann Kepler (Johannes Kepler) alohida kichik kitobda bergan. U javobni topa olmagan, chunki u davrda hech kim molekulani bilmasdi.
Bugun javob maʼlum. Suv muzlaganda uning molekulalari tartibsiz qolmaydi: ular asalari uyiga oʻxshash olti burchakli panjaraga terilib qotadi. Qor parchasi — shu panjaradan oʻsgan kristal. Shuning uchun u olti tomonga oʻsadi.
Ikkinchi sir: nega oltita nur bir-biriga shunchalik oʻxshaydi? Chunki parcha juda kichik. Bulutdan tushayotganda uning oltita nuri bir vaqtning oʻzida bir xil harorat va namlikdan oʻtadi va bir xil shoxlanadi.
Amerikalik dehqon Uilson Bentli (Wilson Bentley) 1885-yilda birinchi marta qor parchasini suratga oldi. Umri davomida u 5000 dan ortiq parchani suratga tushirdi va ikkita bir xilini topmadi.
Matematiklar esa oʻz qor parchasini oʻylab topishdi. 1904-yilda shved matematigi Xelge fon Kox (Helge von Koch) teng tomonli uchburchakdan boshladi. Har bir tomonni uch boʻlakka boʻldi va oʻrtadagi boʻlak ustiga kichik uchburchak qurdi. Keyin yangi tomonlarning har biri bilan xuddi shunday qildi — va bu cheksiz davom etadi.
Natija hayratlanarli. Har qadamda 3 boʻlak oʻrniga 4 boʻlak paydo boʻladi, demak perimetr 4/3 marta uzayadi. 10 qadamdan keyin u taxminan 18 marta uzun. Cheksiz qadamdan keyin — cheksiz uzun. Yuzasi esa dastlabki uchburchakning 1,6 marta kattasidan oshmaydi.
Qogʻozga sigʻadigan, lekin chegarasi cheksiz uzun shakl. Bunday shakllar fraktal deyiladi. Tabiatda ular hamma joyda: qirgʻoq chizigʻi, bulut, shoxlar — va yengingizdagi qor parchasi.