Samolyotda uchayotganingizda ekrandagi xaritaga qarang. Toshkentdan Nyu-Yorkka yoʻl toʻgʻri chiziq emas — u shimolga qarab katta yoy chizadi, deyarli Skandinaviya ustidan oʻtadi. Uchuvchi adashdimi? Yoʻq. Aslida xarita adashtiryapti.
Toshkent va Nyu-York deyarli bir xil kenglikda joylashgan — taxminan 41° shimolda. Yassi xaritada eng qisqa yoʻl shu parallel boʻylab toʻgʻri chiziqdek koʻrinadi. Uning uzunligi taxminan 12 020 km.
Lekin Yer — tekis qogʻoz emas, shar. Shar sirtidagi eng qisqa yoʻl katta doiradan oʻtadi — markazi Yer markazida boʻlgan aylanadan. Toshkent va Nyu-York orqali oʻtgan katta doira shimolga, taxminan 70° kenglikkacha koʻtariladi. Bu yoʻl atigi 10 170 km. Farq — 1850 kmdan koʻproq, bir necha soatlik parvoz va tonnalab yoqilgʻi.
Buni uyda sinab koʻrish mumkin. Globus va ip oling. Ipni ikki shahar orasida taranglab torting — u oʻzi eng qisqa yoʻlni topadi va shimolga qarab bukiladi.
Unda nega xaritalar bizni aldaydi? Chunki shar sirtini yassi qogʻozga buzmasdan tushirib boʻlmaydi. Apelsin poʻstini yirtmasdan va choʻzmasdan stolga tekis yoyib koʻring — iloji yoʻq. Har bir xarita nimadir buzadi: masofani, yuzani yoki shaklni.
Eng mashhur proyeksiyani 1569-yilda flamand kartografi Gerard Merkator (Gerardus Mercator) yaratgan. U dengizchilar uchun qulay edi: unda kompas yoʻnalishi toʻgʻri chiziq boʻlib chiqadi. Ammo u qutblarga yaqin joylarni kuchli choʻzadi. Shuning uchun Grenlandiya unda Afrika bilan deyarli teng koʻrinadi. Aslida Afrika Grenlandiyadan taxminan 14 marta katta.
Demak, xarita — bu haqiqatning bir tomoni. Qaysi tomoni ekanini bilish uchun esa matematika kerak.