Umar Xayyom: rubobiylar va kub tenglamalar

5-hikoya, jami 42 ta

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Dunyoda Umar Xayyomni (1048–1131) koʻpincha rubobiylari orqali tanishadi. Uning toʻrt satrli sheʼrlari oʻnlab tillarga tarjima qilingan. Lekin oʻz davrida u birinchi navbatda olim sifatida mashhur edi — matematik va munajjim.

Xayyom Nishopurda tugʻilgan. Yigirma yoshlarida u Samarqandga keldi. Shu yerda, mahalliy qozi Abu Tohirning homiyligida, u algebraga oid eng muhim risolasini yozdi.

Bu risolada u kub tenglamalarni, yaʼni x3 qatnashgan tenglamalarni oʻrgandi. Ularni turlarga ajratib, har biri uchun yoʻl topdi. Uning usuli juda chiroyli edi: u ikkita egri chiziq — masalan, aylana va parabola — chizardi. Ular kesishgan nuqta tenglamaning yechimini koʻrsatardi. Algebra masalasi geometriya chizmasiga aylanardi.

1079-yilda sulton Malikshoh unga yangi taqvim tuzishni topshirdi. Muammo shunda ediki, quyosh yili butun kun emas: taxminan 365,2422 kun davom etadi. Ortib qolgan qismni kabisa yili bilan toʻldirish kerak.

Manbalarga koʻra, Xayyom va uning hamkorlari har 33 yilda 8 ta kabisa yili qoʻyishni taklif qilishgan. Unda oʻrtacha yil 365 + 8/33 ≈ 365,2424 kun boʻladi. Bu Jaloliy taqvimi deb ataldi.

Bugun biz foydalanadigan Grigorian taqvimi 500 yil keyin paydo boʻldi va taxminan 3200 yilda bir kun adashadi. Jaloliy taqvimi esa — taxminan 4300 yilda bir kun. Yaʼni Samarqandda ishlagan shoir yanada aniqroq hisoblagan.

Sheʼr va matematika bir odamda qanday sigʻgan? Balki ikkalasi ham bitta narsani izlagandir: ortiqcha soʻzsiz, aniq va goʻzal uygʻunlik.

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

rubobiy
toʻrt misrali sheʼr
munajjim
osmon jismlarini oʻrganuvchi olim
risola
ilmiy asar, kitobcha
kub tenglama
nomaʼlum son uchinchi darajada qatnashgan tenglama
egri chiziq
toʻgʻri boʻlmagan, egilgan chiziq
parabola
koptok otilganda chizadigan yoysimon chiziq
taqvim
kunlar, oylar va yillarni hisoblash tizimi
kabisa yili
bir kun qoʻshilgan, 366 kunlik yil
aniqroq
haqiqatga yaqinroq
uygʻunlik
ichki tartib, oʻzaro moslik

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

Oʻrtacha yil: 365 + 8/33 kun

33 yilning 8 tasiga bittadan qoʻshimcha kun qoʻshilsa, bir yilga oʻrtacha 8/33 kun toʻgʻri keladi. Shu kasr quyosh yiliga qanchalik yaqin boʻlsa, taqvim shuncha kam adashadi.

  • 8 ÷ 33 ≈ 0,2424 → oʻrtacha yil ≈ 365,2424 kun
  • Quyosh yili ≈ 365,2422 kun → farq 0,0002 kun, ~4300 yilda 1 kun

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Xayyom algebra risolasini qaysi shaharda yozgan?

2. Taqvimda 33 yilning 8 tasi kabisa yili boʻlsa, oʻrtacha yil taxminan necha kun?

3. Xayyom kub tenglamalarni qanday yechgan?