Bogʻ maydonini hisoblash

Story 43 of 100

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Bobosi bogʻ chetida turib, qoʻli bilan yerni koʻrsatdi.

— Mana shu tomonga uch metr qoʻshsam, bogʻ qancha boʻladi? — soʻradi u Bekzoddan.

— Hozirgi eni qancha? — dedi Bekzod.

Bobosi yelka qisdi. Rulyetka uyda qolgan, eni esa yodida yoʻq edi. Faqat bir narsani aniq bilardi: boʻyi enidan 5 metr uzun.

Bekzod bir zum oʻyladi, keyin daftarini ochdi.

— Unda enini nomaʼlum sifatida x deb olaman, — dedi u. — Boʻyi x + 5 boʻladi. Uch metr qoʻshsak, yangi eni x + 3.

Yuza — tomonlar koʻpaytmasi, demak (x + 3)(x + 5). Bekzod bu koʻpaytmani ochdi: birinchi qavsning har bir hadi ikkinchisining har bir hadiga koʻpaytiriladi — jami toʻrtta boʻlak.

x·x = x², x·5 = 5x, 3·x = 3x, 3·5 = 15. Oʻrtadagi ikkitasi oʻxshash hadlar edi, ularni yigʻdi: x² + 8x + 15.

— Bu nima degani? — soʻradi bobosi.

— Bu javob emas, bobo, bu koʻphad. Enini oʻlchab kelsangiz, javob bir zumda chiqadi.

Ertasi kuni bobosi rulyetka bilan qaytdi: eni roppa-rosa 10 metr. Bekzod harf oʻrniga sonni qoʻydi: 100 + 80 + 15 = 195 kvadrat metr.

Tekshirish ham oson boʻldi: yangi eni 13, boʻyi 15; 13 × 15 = 195 ✓ Eski bogʻ esa 10 × 15 = 150 kvadrat metr edi — kengaytirish 45 kvadrat metr qoʻshgan.

— Qiziq, — dedi bobosi. — Sen javobni oʻlchashdan oldin topib qoʻyibsan.

— Ha, — kuldi Bekzod. — Harf shuning uchun kerak ekan.

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

nomaʼlum
qiymati nomaʼlum boʻlgan miqdorning nomi
Yuza
shaklning ichki oʻlchami
koʻpaytma
ikki qavsni bir-biriga koʻpaytirish
oʻxshash had
harf qismi bir xil hadlar
koʻphad
bir necha haddan tuzilgan ifoda
Tekshirish
javobni asl shartga qoʻyib sinash

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

(a + b)(c + d) — toʻrtta koʻpaytma

Birinchi qavsning har bir hadi ikkinchi qavsning har bir hadiga koʻpaytiriladi. Toʻrtburchakning yuzasi ham xuddi shunday toʻrtta boʻlakka ajraladi.

  • (x + 3)(x + 5) = x² + 5x + 3x + 15 = x² + 8x + 15
  • x = 10 → 100 + 80 + 15 = 195; tekshiruv: 13 × 15 = 195

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Bobosi nima uchun aniq javob ololmadi?

2. Eni x, boʻyi x + 5 boʻlgan bogʻning eniga 3 metr qoʻshilsa, yuza qanday yoziladi?

3. Eni 10 metr boʻlsa, yangi bogʻning yuzasi qancha?