Koinot masofalarini yozishning qisqa yoʻli

Story 42 of 100

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Astronomiyada sonlar juda katta boʻladi. Yerdan Quyoshgacha 150 000 000 kilometr. Yorugʻlik sekundiga 300 000 kilometr yuradi. Bunday sonlarni yozish ham, oʻqish ham noqulay — nollarni sanashda xato qilish juda oson.

Shuning uchun olimlar standart koʻrinishdan foydalanishadi: 1 dan 10 gacha boʻlgan son, keyin 10 ning darajasi.

150 000 000 = 1,5 × 108. 300 000 = 3 × 105. Nollarni sanash oʻrniga koʻrsatkichga qarash kifoya.

Endi savol beramiz: Quyoshdan chiqqan nur Yerga qancha vaqtda yetib keladi?

Vaqtni topish uchun masofani tezlikka boʻlamiz. Bunday sonlarni boʻlishda ish ikkiga ajraladi: sonlar alohida, darajalar alohida. Asoslar bir xil boʻlgani uchun koʻrsatkichlar ayiriladi.

1,5 ÷ 3 = 0,5, va 108 ÷ 105 = 103. Demak javob 0,5 × 1000 = 500 sekund.

Buni daqiqaga aylantiramiz: 500 ÷ 60 = 8 daqiqa 20 sekund. Yaʼni hozir koʻrayotgan quyosh nuri sakkiz yarim daqiqa oldin yoʻlga chiqqan.

Taqqoslash uchun: Oy bizdan taxminan 384 000 kilometr masofada va undan kelayotgan nur atigi bir yarim sekund yoʻl bosadi. Quyosh esa Oydan qariyb toʻrt yuz baravar uzoqroq.

Standart koʻrinish shunchaki qisqartma emas. U ulkan sonlarni taqqoslashni ham osonlashtiradi: 108 va 105 ni koʻrsangiz, birinchisi ikkinchisidan ming baravar katta ekani darrov maʼlum boʻladi — hech narsa hisoblamasdan.

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

standart koʻrinish
a × 10 ning darajasi koʻrinishidagi yozuv
daraja
daraja koʻrsatkichi, necha marta koʻpaytirilishi
koʻrsatkich
darajadagi yuqori son
Asos
koʻpaytiriladigan son, 10 ning darajasida 10
masofa
ikki nuqta orasidagi uzunlik
taqqoslash
ikki miqdorni yonma-yon qoʻyib baholash

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

Standart koʻrinish: a × 10ⁿ

Ulkan sonlar 1 dan 10 gacha boʻlgan son va 10 ning darajasi koʻrinishida yoziladi. Bunday sonlarni boʻlishda sonlar alohida, darajalar alohida hisoblanadi — koʻrsatkichlar ayiriladi.

  • 150 000 000 = 1,5 × 10⁸; 300 000 = 3 × 10⁵
  • (1,5 ÷ 3) × 10⁸⁻⁵ = 0,5 × 10³ = 500 sekund

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Nima uchun astronomlar sonlarni standart koʻrinishda yozishadi?

2. 300 000 soni standart koʻrinishda qanday yoziladi?

3. Quyosh nuri Yerga necha sekundda yetib keladi?