Prime Math Readings

1 Narxdagi nollar PM-1 matni. Sherbek doʻkonda ikkita narxni bir xil deb oʻylaydi — raqamlari ham bir xil-ku. Dadasi unga sonni sinflarga ajratib oʻqishni koʻrsatadi. 2 Sinf kassasi PM-2 matni. Dilnoza sinf kassasining daftarini yuritadi. Uch kunlik yozuvda kirim, chiqim va qoldiq qanday hisoblanishi koʻrinadi. 3 Bir qutida nechta? PM-3 matni. Bekzod omborda choynaklarni bittalab sanab adashadi. Usta unga koʻpaytirish nima uchun oʻylab topilganini koʻrsatadi. 4 Oʻttiz yetti kishi, oltitadan stol PM-4 matni. Sinf kafega bordi. Boʻlish toʻgʻri bajarildi, javob esa notoʻgʻri chiqdi — chunki qoldiqdagi bitta bola unutilgan edi. 5 Bitta hisob, ikkita javob PM-5 matni. Ikki oʻquvchi bitta ifodadan ikki xil javob chiqaradi. Kim haq? Bahs doʻkondagi haqiqiy hisob bilan hal boʻladi. 6 Guruhlarga boʻlinamiz PM-6 matni. Murabbiy 84 bolani teng jamoalarga ajratadi va bitta ham boʻlish qilmaydi — boʻlinish alomatlari uning oʻrniga ishlaydi. 7 Tub sonlar sirni qanday saqlaydi PM-7 matni. Ikki tub sonni koʻpaytirish oson, koʻpaytmani qaytib ajratish esa juda qiyin. Butun internet xavfsizligi shu bir tomonlama yoʻlga tayanadi. 8 Ikki avtobus qachon bir vaqtda keladi PM-8 matni. Bekatda kutib turgan buvijon nabirasidan bitta savol soʻraydi — va javob EKUK da chiqadi. 9 Qish kundaligi PM-9 matni. Dilnoza bir hafta davomida haroratni yozib boradi va manfiy sonlarni taqqoslash haqidagi eng koʻp uchraydigan xatoni tutadi. 10 Lift, qavatlar va yertoʻla PM-10 matni. Yangi uydagi lift tugmalari tik turgan son oʻqiga oʻxshaydi: yuqorida musbat qavatlar, pastda manfiy yertoʻlalar, orasida nol. 11 Doʻkon daftaridagi qarz PM-11 matni. Karim akaning eski daftarida har kunlik qarz yozib boriladi. Bir xil qarz olti kun takrorlansa — bu koʻpaytirish, faqat manfiy tomonga. 12 Shaxmat taxtasidagi bugʻdoy PM-12 matni. Qadimiy rivoyatning qayta hikoyasi: shoh oddiy tuyulgan soʻrovga rozi boʻldi — har katakda donni ikkilantirish. Daraja qanchalik tez oʻsishini shundan yaxshiroq koʻrsatadigan misol yoʻq. 13 Kvadrat maydonning tomoni PM-13 matni. Ustaga loyihada faqat yuza berilgan, unga esa tomon kerak. Kvadrat ildiz — quruvchining kundalik asbobi. 14 Buvijonning bozordagi taxmini PM-14 matni. Buvijonda kalkulyator ham, daftar ham yoʻq — lekin pul yetishini sotuvchidan oldin biladi. Yaxlitlash shunday ishlaydi. 15 Bitta non, olti kishi PM-15 matni. Afsonaning kundaligi: mehmonlar keldi, non bitta edi. Kechqurun u kasrlarning eng gʻalati qoidasini oʻzi topdi. 16 Qaysi biri koʻproq? PM-16 matni. Bitta taomning ikki xil retsepti — sonlar boshqa, miqdor esa bir xil. Qisqartirish nima uchun kerakligi shu yerda koʻrinadi. 17 Devorni ikki kunda boʻyash PM-17 matni. Bekzod ikki kun ishladi va ishni tez hisoblab yubordi — lekin maxrajlarni ham qoʻshib yuborgani natijani buzdi. 18 Yarimning uchdan biri PM-18 matni. Retsept olti kishiga, mehmon esa ikkita. Oshxonada «…ning …qismi» degan ibora koʻpaytirishga aylanadi. 19 Ikki yarim soat PM-19 matni. Afsonaning mashgʻulot kundaligi: soat va daqiqalar aralash songa aylanadi, haftalik jami esa notoʻgʻri kasr bilan hisoblanadi. 20 Tarozidagi raqamlar PM-20 matni. Bozor tarozisidagi vergul nimani anglatadi — va nega 0,9 kilogramm 0,45 kilogrammdan ogʻirroq. 21 Benzin va yoʻl PM-21 matni. Samarqandga yoʻlga chiqishdan oldin otasi bilan hisob qildilar: uch amal, bitta vergul va yoʻlning haqiqiy narxi. 22 Bitta son, uch xil libos PM-22 matni. Foiz nega aynan yuzga bogʻlangan va bitta ulush nima uchun kasr, oʻnlik kasr hamda foiz koʻrinishida yozilishi mumkin. Rim soligʻining tarixi haqiqiy maʼlumotga asoslangan. 23 Bozordagi chegirma PM-23 matni. Sherbek bozorda kurtka narxidagi 15 foiz chegirmani ogʻzaki hisoblaydi: 10 foiz va uning yarmi. Sotuvchi kalkulyatorni ham olmaydi. 24 Imtihon natijasi PM-24 matni. Maktabdan ota-onalarga xat: sinf natijalari foizda berilgan. Xatning oxirida foizdan oʻquvchilar sonini tiklash kerak boʻladi. 25 Narx oshdi, keyin tushdi PM-25 matni. Yangilik xabari: yozda qimmatlashgan yogʻ kuzda oʻshancha foizga arzonladi — lekin eski narxga qaytmadi. Nega bunday boʻlishi hisob bilan koʻrsatilgan. 26 «Katta chegirma!» — reklama ortidagi hisob PM-26 matni. Sharh: doʻkon avval narxni koʻtarib, keyin «30 foiz chegirma» eʼlon qildi. Hisob shuni koʻrsatadiki, xaridor aslida bor-yoʻgʻi 9 foiz yutgan. 27 Uch doʻst va bir savat olma PM-27 matni. Uch doʻst savatni birga sotib oladi, lekin har xil pul qoʻshadi. Olmani teng boʻlish adolatli emasligi maʼlum boʻlgach, ular nisbatni eslashadi. 28 Xaritadagi ikki santimetr PM-28 matni. Sayohat qaydlari: Bekzod qogʻoz xarita bilan yoʻlni oʻlchaydi, masshtabni kilometrga aylantiradi va tezlik tushganda vaqt qanday oʻzgarishini hisoblaydi. 29 X kim? — sinfdagi topishmoq PM-29 matni. Jumboq: Nodira opa doskaga bitta harf yozadi va sinf uni topishga urinadi. Harf nima uchun kerakligi shu oʻyin ichida tushunarli boʻladi. 30 Taksi hisobi PM-30 matni. Ilmiy-ommabop: ikki taksi tarifi ifodaga aylantiriladi va qaysi biri arzon ekani masofaga bogʻliqligi jadval bilan koʻrsatiladi. 31 Qaysi tarif arzon? PM-31 matni. Sharh: ikki internet tarifi ifodaga aylantiriladi va har xil sarf uchun hisoblab koʻriladi. Javob «qancha internet ishlatasiz» degan savolga bogʻliq chiqadi. 32 Omborni tartibga solish PM-32 matni. Hikoya: Karim akaning omboridagi chalkash roʻyxat oʻxshash hadlarni yigʻish yoʻli bilan tartibga solinadi va uzun hisob qisqa ifodaga aylanadi. 33 Toʻrt qutida nechta? PM-33 matni. Hikoya: kutubxonaga kelgan toʻrtta bir xil paketni ikki oʻquvchi ikki xil yoʻl bilan sanaydi va bir xil javob chiqadi — taqsimot qonuni shu yerda koʻrinadi. 34 Sinf sovgʻasi PM-34 matni. Afsonaning kundaligi: sinf sovgʻa uchun pul yigʻadi va uzun hisob umumiy koʻpaytuvchini qavsdan chiqarish bilan bitta koʻpaytirishga aylanadi. 35 Poyezd jadvali va tezlik PM-35 matni. Ilmiy-ommabop: poyezd jadvalidagi vaqtlar va masofalar S = v·t formulasi bilan oʻqiladi, tezlik hisoblanadi va keyingi bekat vaqti oldindan aytiladi. 36 Tarozi muvozanati PM-36 matni. Ilmiy-ommabop: ikki pallali tarozi — tenglamaning eng qadimgi surati. «Algebra» soʻzining oʻzi ham shu muvozanat gʻoyasidan kelib chiqqan (tarixiy maʼlumot haqiqiy). 37 Ikki doʻkon, bitta narx PM-37 matni. Hikoya: maktabga daftar buyurtma qilinadi va ikki doʻkonning narxi tenglashadigan nuqta tenglama bilan topiladi. Javob «qancha olasiz» degan savolga bogʻliq chiqadi. 38 Jasur va Afsona necha yigʻdi PM-38 matni. Yangilik xabari: maktabdagi qogʻoz yigʻish musobaqasi natijalari faqat qisman eʼlon qilinadi va qolganini oʻquvchilar tenglama bilan tiklashadi. 39 Ikki chelak suv PM-39 matni. Hikoya: bobosi nevarasiga chelaklar jumbogʻini beradi. Sir «quyilgan suv farqni ikki barobar kamaytiradi» degan gapda yashiringan. 40 Kamida qancha kerak PM-40 matni. Kundalik: Sherbek sayohat byudjetini rejalashtiradi va «koʻpi bilan necha kun» degan savol tengsizlikka aylanadi. Javob kasr chiqadi — uni qaysi tomonga yaxlitlash kerakligi ham masala. 41 Noldan qancha uzoq PM-41 matni. Ob-havo xabari: eng katta sutkalik harorat farqi qaysi kunda boʻlgani modul yordamida hisoblanadi. Nolning ikki tomonidagi sonlar orasidagi masofa — modullar yigʻindisi. 42 Koinot masofalarini yozishning qisqa yoʻli PM-42 matni. Ilmiy-ommabop: astronomiyadagi ulkan sonlar standart koʻrinishda yoziladi va quyosh nurining Yerga yetib kelish vaqti daraja qonunlari bilan bir qatorda hisoblanadi. 43 Bogʻ maydonini hisoblash PM-43 matni. Hikoya: bobosi bogʻni kengaytirmoqchi, lekin aniq oʻlchamni bilmaydi. Nabirasi yuzani koʻphad bilan yozadi va javob har qanday oʻlcham uchun tayyor boʻlib qoladi. 44 Ustaning tez hisoblash hiylasi PM-44 matni. Hikoya: ustaxonadagi usta 103 × 97 ni bir zumda hisoblaydi. Sir — kvadratlar ayirmasi formulasida, va uni maktabda oʻrgatishadi. 45 Kemadagi manzil — xarita katakchalari PM-45 matni. Tarixiy epizod: 1707 yilda Britaniya kemalari oʻz oʻrnini bilmagani uchun halok boʻldi. Dengizda ham, xaritada ham manzil ikkita sondan iborat — bittasi yetmaydi. 46 Ikki uy orasidagi yoʻl PM-46 matni. Hikoya: Afsona bilan Dilnoza «oʻrtada uchrashaylik» deb kelishadi, keyin oʻrtasi qayerdaligini xaritadagi koordinatalardan hisoblab topishadi. 47 Mashina qanday ishlaydi: kirish va chiqish PM-47 matni. Ilmiy-ommabop: suv avtomati, pochta tarifi va sinf roʻyxati misolida funksiya nima ekani — va nega har bir kirishga faqat bitta chiqish toʻgʻri kelishi kerak. 48 Bir haftalik harorat PM-48 matni. Yangilik xabari: mahalliy gazeta bir haftalik haroratni jadval va grafik bilan beradi — va nega aynan grafik koʻproq narsa aytishini tushuntiradi. 49 Taksi hisobi grafikda PM-49 matni. Ilmiy-ommabop: taksi hisoblagichidagi sonlar aslida toʻgʻri chiziq ekani — b oʻtirish haqi, k esa kilometr narxi. 50 Ikki tarif, ikki chiziq PM-50 matni. Sharh: telefon operatorining ikki tarifi jadval va grafik bilan taqqoslanadi — k va b ni bilgan odam reklamaga emas, oʻz sarfiga qarab tanlaydi. 51 Grafik nima deyapti? — mavsum natijalari PM-51 matni. Sport: murabbiy jamoaning olti oylik ochkolarini grafikka chizadi — va oʻyinchilarga grafikning qayeri tik, qayeri tekis ekanini oʻqishni oʻrgatadi. 52 Qaysi tarif qachon foydali PM-52 matni. Sharh: uy nonvoyxonasi egasi ikki yetkazib berish xizmatini taqqoslaydi — va ular necha buyurtmada tenglashishini reklamadan emas, hisobdan biladi. 53 Choy va non — kafedagi hisob PM-53 matni. Hikoya: kafening narx taxtasi olib qoʻyilgan, lekin ikkita chek qolgan — Afsona ulardan choy va non narxini oʻrniga qoʻyish usuli bilan topadi. 54 Ikki xil chipta PM-54 matni. Hikoya: teatr kassasida narxlar yozilgan taxta olib qoʻyilgan. Ikki sinfning cheklarida bir xil narsa — ikkita katta chipta — turgani Sherbekka narxlarni topish yoʻlini beradi. 55 Tovuq va quyon — qadimiy masala PM-55 matni. Tarix: taxminan bir yarim ming yil avval xitoy kitobi «Sun-szi suan-szin»da yozilgan mashhur masala — 35 bosh, 94 oyoq — va uning sistema bilan yechilishi. 56 Toʻpning yoʻli PM-56 matni. Sport: mashgʻulotda bolalar toʻpning balandligini har ikki metrda oʻlchashadi va oʻlchov qogʻozida agʻdarilgan parabola — simmetrik egri chiziq paydo boʻladi. 57 Chizgʻich va qalam — birinchi chizma PM-57 matni. Hikoya: Dilnoza xonasining rejasini 1 : 50 masshtabda chizadi va chizmada nuqta, kesma va toʻgʻri chiziq bir-biridan nimasi bilan farq qilishini oʻz qoʻli bilan koʻradi. 58 Soat millari orasidagi burchak PM-58 matni. Jumboq: soat 3:00 da millar orasidagi burchak 90°. Xoʻsh, 3:30 da-chi? Koʻpchilik «yana 90°» deydi — va adashadi, chunki soat mili ham joyida turmaydi. 59 Chorrahadagi burchaklar PM-59 matni. Ilmiy-ommabop: yoʻl muhandislari nega chorrahani toʻgʻri burchakka yaqin qilishga harakat qiladi va nega ular toʻrtta burchakning faqat bittasini oʻlchashadi. 60 Poyezd derazasidan — relslar qayerda tutashadi? PM-60 matni. Sayohat qaydlari: Bekzod poyezd derazasidan relslarga qaraydi va ular uzoqda tutashgandek koʻrinadi. Tutashmaydi — bu koʻz aldanishi; relslar parallel, shpallar esa kesuvchi. 61 Nega uchburchak eng mustahkam shakl PM-61 matni. Ilmiy-ommabop: koʻprik fermalari, kran strelalari, tom yogʻochlari va elektr ustunlari — hammasida uchburchak bor. Sababi burchaklar yigʻindisi qoidasidan kelib chiqadi. 62 Uch tayoq — uchburchak chiqadimi? PM-62 matni. Jumboq: 12 sm lik tayoqni uch boʻlakka sindirishdi. Baʼzi boʻlaklardan uchburchak chiqdi, baʼzilaridan yoʻq — va bolalar qoidani oʻzlari topishdi. 63 Uyning tomi PM-63 matni. Hikoya: Karim aka tom yasayapti va yon yogʻochlarni bir xil uzunlikda kesadi. Bekzod esa uchidagi burchakni oʻlchamasdan hisoblab beradi. 64 Oʻn ikki tugunli arqon PM-64 matni. Tarix (haqiqiy materialning qayta hikoyasi): qadimgi Misrda Nil toshgandan keyin dalalar qayta oʻlchanardi. «Arqon tortuvchilar» va 3-4-5 uchligi haqidagi mashhur rivoyat — va unda qaysi qismi hujjatlashtirilgani. 65 Narvon devorga suyalganda PM-65 matni. Hikoya: Sherbek qoʻshnisiga lampochka almashtirishga yordam beradi. Narvonning oyogʻini qayerga qoʻyish kerakligi — hisob bilan hal qilinadi. 66 Gilam naqshidagi shakllar PM-66 matni. Sharh: Afsona buvisining gilamiga geometriya koʻzi bilan qaraydi va naqshdagi har bir shaklga toʻgʻri nom topadi — romb, trapetsiya, kvadrat. 67 Bogʻga panjara PM-67 matni. Hikoya: Sherbek bogʻga panjara olishga boradi va ikkita tomonni qoʻshib qoʻya qoladi. Doʻkonchi xatoni topib beradi. 68 Sinf polini qoplash PM-68 matni. Kundalik: Jasur sinfdagi taʼmir ishlarini uch kun davomida yozib boradi — yuzani hisoblash, shkaf tagini chiqarib tashlash va zaxira plitka. 69 Notekis dala PM-69 matni. Hikoya: Bekzod otasi bilan dalani oʻlchaydi va trapetsiyani toʻgʻri toʻrtburchakdek hisoblab, urugʻni ortiqcha olishiga sal qoladi. 70 Arqon, gʻildirak va π ning tarixi PM-70 matni. Tarix: π ni izlashning toʻrt ming yillik yoʻli — Bobildan Misr papirusigacha, Arximeddan Samarqanddagi Jamshid al-Koshiygacha. Haqiqiy voqealar qayta hikoya qilingan. 71 Gʻildirak necha marta aylanadi PM-71 matni. Ilmiy-ommabop: velosiped gʻildiragi bir aylanishda qancha yoʻl bosadi, velosiped kompyuteri masofani qanday sanaydi va tormoz diskining yuzasi nega muhim. 72 Soya bilan minorani oʻlchash — Fales usuli PM-72 matni. Tarix: qadimgi yunon olimi Fales piramidani soyasi bilan oʻlchagan degan rivoyat, va Sherbek shu usul bilan maktab hovlisidagi terakni oʻlchashi. 73 Samarqand gumbazidagi naqsh PM-73 matni. Sharh: Registondagi naqshlarga matematik koʻz bilan qarash — burilish simmetriyasi, takrorlanuvchi boʻlak va naqqoshning ishini toʻrt barobar yengillashtirgan qoida. 74 Suv baki necha chelak PM-74 matni. Hikoya: Jasurning oilasi tomga suv baki oladi. Ikki bak koʻzga bir xil koʻrinadi, lekin hisob ularning farqini koʻrsatadi. 75 Sinfda kim nima yeydi — soʻrovnoma hisoboti PM-75 matni. Intervyu: maktab gazetasi Afsonadan uning nonushta soʻrovi haqida soʻraydi — savolni qanday tuzgani, kimdan soʻragani va jadvalni qanday tekshirgani. 76 Qaysi diagramma toʻgʻri gapiradi PM-76 matni. Ilmiy-ommabop: bitta doʻkonning maʼlumoti uch xil diagrammada — va nega har biri boshqa savolga javob berishi. 77 Bir yillik yomgʻir PM-77 matni. Yangilik: maktabning ob-havo toʻgaragi oʻz yomgʻir oʻlchagichi qaydlarini diagrammaga soldi — va yozgi ustunlar koʻrinmay qolgani eng muhim xulosaga aylandi. 78 Oʻrtacha baho — kundalik daftar PM-78 matni. Kundalik: Dilnoza choraklik bahosini koʻtarmoqchi va hisoblab koʻradi — bitta «5» yetmasligi, ikkitasi ham yetmasligi uning uchun kutilmagan boʻladi. 79 «Oʻrtacha maosh» qanday aldaydi PM-79 matni. Ilmiy-ommabop: eʼlondagi «oʻrtacha maosh» rost boʻlishi va shu bilan birga chalgʻitishi mumkin — mediana va moda esa haqiqatni koʻrsatadi. 80 Ikki jamoa, bir xil oʻrtacha PM-80 matni. Sport: ikkita basketbol jamoasining oʻrtacha ochkosi bir xil chiqadi, lekin murabbiy tarqoqlikka qarab butunlay boshqacha qaror qabul qiladi. 81 Reklamadagi ustunlar PM-81 matni. Sharh: televizordagi tish pastasi reklamasi «besh barobar samaraliroq» deydi. Bekzod chizmani tekshirib, haqiqiy farq oʻn foiz ekanini topadi. 82 Necha xil kiyim tanlash mumkin PM-82 matni. Hikoya: Sherbek lagerga jomadon yigʻayotib, ikki hafta davomida takrorlanmasdan kiyinish uchun nechta narsa kerakligini hisoblab chiqadi. 83 Tanga, zar va ob-havo bashorati PM-83 matni. Ilmiy-ommabop: tanga va zarda ehtimollikni sanab topsa boʻladi, ob-havo bashoratidagi «60 foiz» esa boshqa yoʻl bilan olinadi. 84 Lotereya nega yutqazadi PM-84 matni. Ilmiy-ommabop: bahor bayramidagi lotereyaning hamma sonlari ochiq eʼlon qilingan. Sherbek ularni qogʻozga koʻchirib, biletning haqiqiy qiymatini hisoblab chiqadi. 85 Masalani qanday oʻqish kerak PM-85 matni. Qoʻllanma: Nodira opa sinfga toʻrt qadamni tushuntiradi va bitta masalani ular bilan yechib koʻrsatadi. Toʻrtinchi qadam eng koʻp xatoni ushlaydi. 86 Uch aka-uka va pul PM-86 matni. Hikoya: uch aka-uka bogʻda ishlab, haqni soatiga qarab boʻlishmoqchi. Kim necha soat ishlaganini hech kim aniq eslay olmaydi — faqat bir-biriga nisbatan. 87 Chizib yechilgan masala PM-87 matni. Qoʻllanma: Jasur bir masalada yarim soat tiqilib qoladi. Akasi javobni aytmaydi — ikkita tasma chizib beradi, xolos. 88 Maktabga velosipedda PM-88 matni. Kundalik: Sherbek bir hafta davomida maktabga ketgan vaqtini yozib boradi va bir xil yoʻlda tezligi nega har kuni boshqacha chiqishini tushunadi. 89 Ikki avtobus, bitta yoʻl PM-89 matni. Hikoya: buvisining oldiga ketayotgan Dilnoza yoʻlda amakisining avtobusi bilan uchrashishi kerak. Uchrashuv soatini u avtobusda oʻtirib hisoblab chiqadi. 90 Ikki usta, bitta devor PM-90 matni. Hikoya: Karim aka va shogirdi devorni birga qurishga kelishadi, lekin necha kun ketishini bilishmaydi. Shogird 12,5 deydi — va yanglishadi. 91 Choyga qancha shakar PM-91 matni. Retsept: buvijonning kompot retsepti va uni shirinligiga qarab sozlash. Shakar oʻzgarmaydi — faqat suv qoʻshiladi, foiz esa oʻzidan-oʻzi tushadi. 92 Katta paket haqiqatan arzonmi? PM-92 matni. Sharh: bir oʻquvchi supermarketda oʻn daqiqa yurib, ikkita mahsulotning birlik narxini hisoblaydi. Bittasida katta paket arzon chiqadi, ikkinchisida — yoʻq. 93 Ota va oʻgʻil PM-93 matni. Jumboq: bobo nevarasiga eski topishmoqni beradi. Javob yoshlarning oʻzida emas, ular orasidagi oʻzgarmas farqda yashiringan. 94 Retseptdagi xato — gramm va kilogramm PM-94 matni. Hikoya: Sherbek toʻrt kishilik osh damlamoqchi. Koʻchirilgan retseptda bitta birlik xato yozilgan va uni faqat bir kishiga toʻgʻri keladigan miqdor fosh qiladi. 95 Kim qaysi kasb egasi? PM-95 matni. Jumboq: uch qoʻshni haqidagi eski topishmoq. Uch shart — va ularni jadvalga tushirgan bola javobni ikki daqiqada topadi. 96 Oʻn beshta stakan PM-96 matni. Jumboq: choyxonachi shogirdiga oʻn beshta stakanni toʻgʻrilashni topshiradi — faqat ikkitadan. Shogird kechgacha urinadi, keyin sababini topadi. 97 Toshkentda ikki kishining sochi bir xil PM-97 matni. Ilmiy-ommabop: hech kimning sochini sanamasdan turib, Toshkentda soch tolasi soni bir xil boʻlgan odamlar borligini isbotlash mumkin. 98 Qopdagi yongʻoq PM-98 matni. Jumboq: uch aka-uka qopdan navbat bilan yongʻoq oladi va oxirida 6 tasi qoladi. Boshida nechta edi? Oldinga yurib boʻlmaydi — orqaga yuriladi. 99 Gaussning bolaligi — 1 dan 100 gacha PM-99 matni. Tarix: nemis matematigi Karl Fridrix Gauss haqidagi mashhur rivoyat va uning ortidagi aniq matematika — juftlash usuli. 100 Yuz darsdan keyin — oʻquvchiga xat PM-100 matni. Xat: kursni yozgan odamdan uni oxirigacha oʻqib chiqqan oʻquvchiga. Kollektsiyaning oxirgi matni.