Ikki usta, bitta devor

Story 90 of 100

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Karim aka hovlining orqasiga devor qurmoqchi edi. U bu ishni yolgʻiz oʻzi 10 kunda bitirishini bilardi — ilgari xuddi shunday devor qurgan.

Shogirdi Bekzod yordam bermoqchi boʻldi. U hali yosh, shuning uchun sekinroq ishlaydi: yolgʻiz qursa, 15 kun ketadi.

«Birga qurganda qancha vaqt ketadi?» — deb soʻradi Karim aka.

Bekzod bir zum oʻyladi. «Oʻn va oʻn besh… oʻrtachasi 12 yarim kun», dedi u.

Karim aka kuldi. «Demak sen kelganingdan keyin ish sekinlashadimi? Yolgʻiz oʻzim 10 kunda qurardim-ku».

Bekzod jim qoldi. Haqiqatan ham javob 10 dan kichik boʻlishi kerak edi.

Shunda Karim akaning oʻgʻli Sherbek daftar bilan chiqdi. U maktabda shu mavzuni endigina oʻtgan edi.

«Vaqtlarni qoʻshib ham, oʻrtachalab ham boʻlmaydi», dedi u. «Bir kunda kim qanchasini qilishini sanash kerak».

U butun ishni — ya'ni butun devorni — 1 deb belgiladi.

Karim aka bir kunda devorning oʻndan bir qismini quradi: 1/10. Bekzod esa oʻn beshdan bir qismini: 1/15. Bu ikki kasr — ularning unumdorliki.

Birga ishlaganda bir kunlik ulushlar qoʻshiladi. Sherbek umumiy maxrajni topdi — 30:

1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6.

Demak ikkovi bir kunda devorning oltidan bir qismini quradi. Butun devor esa 6 kunda bitadi.

«Lekin bu son qanday chiqdi?» — soʻradi Bekzod.

«Bir kunda 1/6 qilinsa, butun ishga olti kun kerak. Bu — 1/6 ning teskari soni», dedi Sherbek.

Keyin u tekshirishni ham koʻrsatdi. Olti kunda Karim aka 6 × 1/10 = 0,6 qismini, Bekzod 6 × 1/15 = 0,4 qismini quradi — bu yerda kasrlar oʻnlik kasrga oʻgirilgan. Ularning yigʻindisi 0,6 + 0,4 = 1 — roppa-rosa butun devor.

Devor haqiqatan olti kunda bitdi. Bekzod oxirgi kuni daftarga shunday yozib qoʻydi: «Vaqt qoʻshilmaydi, unumdorlik qoʻshiladi».

Karim aka yozuvni oʻqib, bosh irgʻadi: «Men buni qirq yil ishlab bilib oldim. Sen bir kunda».

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

sekinlash
odatdagidan uzoqroq davom etadigan
ish
bajarilishi kerak boʻlgan toʻliq vazifa
qism
butunning teng boʻlaklaridan biri
kasr
butunning boʻlagini koʻrsatuvchi yozuv
unumdorlik
bir kunda bajariladigan ish ulushi
umumiy maxraj
kasrlarni qoʻshish uchun keltiriladigan maxraj
Butun
hamma boʻlaklarning yigʻindisi, 1 ga teng
teskari son
1 ni songa boʻlish natijasi
tekshirish
javobni masala shartlariga qaytarib qoʻyish
oʻnlik kasr
verguldan keyin yoziladigan kasr shakli
yigʻindi
qoʻshish amalining natijasi

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

birga ishlaganda unumdorliklar qoʻshiladi

Butun ish 1 deb olinadi. Har kimning bir kunlik ulushi 1 ÷ (yolgʻiz bitirish vaqti) boʻladi; ular qoʻshilib, birgalikdagi unumdorlikni beradi.

  • 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6
  • t = 1 ÷ 1/6 = 6 kun
  • tekshirish: 6/10 + 6/15 = 0,6 + 0,4 = 1

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Shogird nima uchun 12,5 kun deb hisobladi?

2. Ikkovi birga necha kunda bitirdi?

3. Olti kunda Karim aka devorning qanday qismini qurgan?