Suv avtomatiga tanga tashlaysiz — stakan toʻladi. Yana tashlaysiz — yana toʻladi. Har safar bir xil. Agar bir kuni oʻsha tangaga yarim stakan tushsa, siz avtomatni buzilgan deysiz va boshqa yoniga bormaysiz.
Mana shu «buzilmagan» degan talab matematikada nom olgan. U funksiya deyiladi.
Atrofimizda bunday mashinalar juda koʻp, faqat biz ularni shunday atamaymiz.
Pochta boʻlimini olaylik. Har bir joʻnatma uchun 6 000 soʻm olinadi, ustiga har kilogramm uchun 4 000 soʻm qoʻshiladi. Kirish — qutining ogʻirligi, chiqish — narx. Qoidasi esa bitta formulaga sigʻadi:
N(x) = 6 000 + 4 000x
Bu yerda oʻzgaruvchi x — kilogramm soni; uni funksiyaning argumenti ham deyishadi. Uch kilogrammlik quti uchun: 6 000 + 4 000 × 3 = 18 000 soʻm. Bu yozuvni qisqacha N(3) = 18 000 deb ham yozishadi — «uch kiritilsa, oʻn sakkiz ming chiqadi» degani. Oʻn sakkiz ming — bu funksiyaning qiymati.
Bunda 6 000 — oʻzgarmas had: quti yengil boʻlsa ham, ogʻir boʻlsa ham u oʻzgarmaydi.
Xuddi shu qoida teskari savolga ham javob beradi. Nodira opa 30 000 soʻm toʻladi — qutisi necha kilogramm edi? Avval oʻzgarmas haqni ayiramiz: 30 000 − 6 000 = 24 000. Keyin qolganini bir kilogrammning narxiga boʻlamiz: 24 000 ÷ 4 000 = 6 kilogramm. Tekshirish oson — 6 000 + 24 000 = 30 000 ✓
Lekin har qanday qoida ham funksiya boʻlavermaydi. «Har bir oʻquvchiga uning tugʻilgan yili» — funksiya, chunki javob bitta. «Har bir yilga oʻsha yili tugʻilgan oʻquvchi» — funksiya emas, chunki bitta yilga oʻnlab ism toʻgʻri keladi.
Shuning uchun matematika funksiyani shunchaki qoida deb emas, ishonchli qoida deb taʼriflaydi. Ishonchsiz avtomatdan hech kim suv sotib olmaydi.