Ota va oʻgʻil

Story 93 of 100

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Bobo ayvonda oʻtirib choy ichardi. Nevarasi Jasur yoniga kelib qoldi.

«Sen matematikani yaxshi koʻrasan-a?» — dedi bobo. «Unda men senga oʻzim bolaligimda eshitgan jumboqni beraman».

U choy piyolasini qoʻydi va gapini boshladi.

«Bir otaning yoshi 40 da, oʻgʻlining yoshi 10 da. Hozir ota oʻgʻlidan toʻrt marta katta. Ayt-chi: necha yildan keyin ota oʻgʻlidan roppa-rosa ikki marta katta boʻladi?»

Jasur darrov hisoblay boshladi. «Toʻrt martadan ikki martaga tushish kerak… demak yarmi… yigirma yil?»

«Toʻgʻri javob aytding», dedi bobo. «Lekin taxmin bilan aytding. Endi buni bilib ayt».

Jasur daftar oldi. U x deb — ya'ni nomaʼlum deb — oʻtadigan yillar sonini belgiladi. Muhimi shu ediki, x ikkalasiga ham qoʻshiladi — vaqt hamma uchun bir xil oʻtadi.

Shunday tenglama chiqdi: 40 + x = 2(10 + x). Qavsni ochdi: 40 + x = 20 + 2x. Demak x = 20.

Tekshirdi: yigirma yildan keyin ota 60, oʻgʻil 30 yoshda boʻladi. 60 ÷ 30 = 2 ✓

«Yaxshi», dedi bobo. «Endi ikkinchi savol. Necha yil oldin ota oʻgʻlidan yetti marta katta edi?»

Jasur bir zum toʻxtadi. Oʻtmish haqidagi savol unga qiyinroq tuyuldi.

«Faqat bir narsani unutma», dedi bobo. «Yillar oʻtganda ham, orqaga qaytganda ham, bitta son oʻzgarmas qoladi. Qaysi son?»

Jasur oʻyladi. Ota 40, oʻgʻil 10 — orasidagi farq 30. Yigirma yildan keyin 60 va 30 — farqi yana 30.

«Farq!» — dedi u. «Farq hech qachon oʻzgarmaydi. Faqat nisbat oʻzgaradi».

«Mana endi jumboqni yechding», dedi bobo.

Jasur ikkinchi savolni yozdi: 40 − x = 7(10 − x). Bu safar x ikkalasidan ham ayiriladi.

40 − x = 70 − 7x, demak 6x = 30 va x = 5.

Besh yil oldin ota 35, oʻgʻil 5 yoshda edi. 35 ÷ 5 = 7 ✓ Farq esa oʻsha 30 — doimiy son.

«Bilasanmi bu jumboqning sirini?» — dedi bobo piyolani olarkan. «Odamlar yoshlarga qarashadi va chalkashib ketishadi. Yoshlar har yili oʻzgaradi. Farq esa bir umr oʻzgarmaydi — u tayanch».

Jasur daftarni yopdi va soʻradi: «Bobo, sizning otangiz sizdan necha yosh katta edi?»

«Yigirma sakkiz», dedi bobo. «Bugun ham yigirma sakkiz. U kishi yoʻq boʻlsalar ham».

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

jumboq
oʻylab topiladigan topishmoq masala
yosh
tugʻilgandan beri oʻtgan yillar soni
nomaʼlum
topilishi kerak boʻlgan miqdor
tenglama
ikki ifodaning tengligi
Tekshir
javobni masala shartlariga qaytarib qoʻyish
Oʻtmish
oʻtib ketgan vaqt
oʻzgarmas
qiymati oʻzgarmaydigan kattalik
farq
ikki yosh orasidagi ayirma
nisbat
«necha marta katta» degan savolning javobi
doimiy
oʻzgarmaydigan kattalik
tayanch
masalada tayanch boʻladigan doimiy son

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

yoshlar farqi oʻzgarmaydi, nisbat oʻzgaradi

Vaqt hamma uchun bir xil oʻtadi: bir yilda ikkalasining yoshiga ham bittadan qoʻshiladi. Shuning uchun ayirma oʻzgarmas, «necha marta katta» esa har yili boshqacha.

  • 40 + x = 2(10 + x) → x = 20; 60 va 30
  • 40 − x = 7(10 − x) → x = 5; 35 va 5
  • farq har uch holatda ham 30

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Boboning aytishicha, jumboqning kaliti nimada?

2. Necha yildan keyin ota oʻgʻlidan roppa-rosa 2 marta katta boʻladi?

3. Necha yil oldin ota oʻgʻlidan 7 marta katta edi?