Soya bilan minorani oʻlchash — Fales usuli

Story 72 of 100

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Bugun Sherbek darslikda gʻalati bir hikoyani oʻqidi.

Bundan ikki yarim ming yil oldin Milet shahrida Fales degan olim yashagan. U Misrga borganda undan piramidaning balandligini soʻrashgan. Oʻsha paytda hech kim buni bilmagan: piramidaning tepasiga chiqib boʻlmaydi, ichidan oʻlchash ham mumkin emas.

Qadimgi mualliflar rivoyat qilishicha, Fales yerga oddiy bir tayoq qoqib qoʻygan va kutgan. Kunning shunday bir payti boʻladiki, tayoqning soyasi oʻz boʻyiga aynan teng chiqadi. Oʻsha paytda u piramidaning soyasini oʻlchagan — chunki u ham piramidaning balandlikiga teng boʻlishi kerak edi.

Sherbek kitobni yopdi va hovliga chiqdi. Maktab hovlisida baland terak bor edi.

U bir metrli chizgʻichni tik qoʻydi. Soyasi 80 santimetr, yaʼni 0,8 metr chiqdi. Soya boʻydan qisqa — demak kun hali Fales kutgan paytga yetmagan. Lekin Sherbek buni kutmasa ham boʻlishini tushundi.

Quyosh juda uzoqda, uning nurlari yerga parallel tushadi. Demak chizgʻich va uning soyasi hosil qilgan uchburchak terak va uning soyasi hosil qilgan uchburchakka oʻxshash. Ikkalasida ham toʻgʻri burchak bor, ikkalasida ham quyosh nurining burchagi bir xil.

Terakning soyasini oʻlchadi: 14 metr.

Endi nisbat ish boshladi. Chizgʻichda boʻy soyaning 1 ÷ 0,8 = 1,25 barobari edi. Terakda ham xuddi shunday boʻlishi kerak: 14 × 1,25 = 17,5 metr.

Sherbek terakka qaradi. Beshqavatli uydek. Toʻgʻri chiqqanga oʻxshaydi.

Bir metrli chizgʻich bilan yigirma metrlik daraxtni oʻlchash mumkin ekan. Faqat quyosh kerak — va bitta nisbat.

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

Fales
qadimgi yunon olimi va faylasufi
piramida
asosi koʻpburchak, yon tomonlari uchburchak boʻlgan jism
tayoq
tik qoʻyilgan uzun yogʻoch
soya
yorugʻlik toʻsilganda hosil boʻlgan qorongʻi iz
balandlik
pastdan tepagacha boʻlgan masofa
terak
tez oʻsadigan baland daraxt
nur
quyoshdan keladigan toʻgʻri chiziqli yorugʻlik
parallel
hech qachon kesishmaydigan chiziqlar
uchburchak
uch tomonli shakl
oʻxshash
shakli bir xil, oʻlchami har xil
nisbat
ikki sonning bir-biriga boʻlinmasi

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

boʻy ÷ soya — oʻxshash uchburchaklarda bir xil

Quyosh nurlari parallel tushgani uchun bir vaqtda oʻlchangan hamma soya bir xil burchak beradi. Demak kichik narsaning nisbatini kattasiga koʻchirish mumkin.

  • 1 ÷ 0,8 = 1,25 (tayoq va uning soyasi)
  • h = 14 × 1,25 = 17,5 m (terak)
  • tekshiruv: 17,5 ÷ 14 = 1,25

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Rivoyatga koʻra, Fales piramidani qanday oʻlchagan?

2. Sherbekning hisobi boʻyicha terak necha metr?

3. Kechroq tayoqning soyasi 2 metr boʻldi. Shu payt terakning soyasi qancha boʻladi?