Taksiga oʻtirasiz, eshikni yopasiz — va hisoblagich hali bir metr ham yurmasdan turib 8 000 soʻmni koʻrsatadi.
Bu adolatsizlikka oʻxshaydi. Aslida esa bu oddiy matematik qoida.
Taksi narxi ikki qismdan iborat. Birinchisi — oʻtirish haqi: mashinaning kelishi, kutishi, yoqilgʻisi. U yoʻlning uzunligiga bogʻliq emas. Ikkinchisi — har bir kilometr uchun 3 000 soʻm.
Ikkalasini birga yozsak, chiziqli funksiya chiqadi:
y = 3 000x + 8 000
Bu yerda x — kilometrlar soni, y — toʻlov. Yozuvdagi 8 000 — boshlangʻich qiymat, matematikada b deb belgilanadi. 3 000 esa qadam, yaʼni k.
Endi buni grafikka tushiring. Chiziq koordinata boshidan emas, (0; 8 000) nuqtasidan boshlanadi — bu oʻtirish haqining oʻzi. Keyin har kilometrda 3 000 ga koʻtariladi. Nuqtalar bir-biriga qoʻshilib, tep-tekis toʻgʻri chiziq hosil qiladi.
Oʻn ikki kilometrlik yoʻl uchun: 3 000 × 12 = 36 000, ustiga 8 000 — 44 000 soʻm.
Teskari savol ham xuddi shu chiziqdan oʻqiladi. Bekzod 29 000 soʻm toʻladi — qancha yurgan? Avval oʻtirish haqini ayiramiz: 29 000 − 8 000 = 21 000. Qolganini kilometr narxiga boʻlamiz: 21 000 ÷ 3 000 = 7 kilometr. Bu — tenglamaning oddiy koʻrinishi.
Shunga oʻxshash chiziqlar atrofimizda juda koʻp: elektr hisobi, internet tarifi, ish haqi, kommunal toʻlov. Hammasining qiyaliki va boshlanishi bor. Bittasini tushunsangiz, hammasini tushunasiz.