«Ehtimol», «boʻlishi mumkin», «aniq» — bu soʻzlarni har kuni ishlatamiz. Matematika esa ularni songa aylantiradi.
Eng oddiy misol — tanga. Uni tashlaganda ikkita natija boʻladi: gerb yoki raqam. Ikkalasi ham teng imkoniyatli. Demak gerb tushish ehtimolliki: 1 ÷ 2 = 0,5, yaʼni 50 foiz.
Endi zarni olaylik. Unda oltita yoq bor va toʻgʻri yasalgan zarda hammasi teng imkoniyatli. Olti tushish ehtimolligi: 1 ÷ 6 ≈ 0,17.
Juft son tushishi-chi? Qulay hollar uchta — 2, 4 va 6. Demak 3 ÷ 6 = 0,5. Bu tanga bilan bir xil ekan.
Har qanday ehtimollik 0 bilan 1 orasidagi shkalada yotadi. Nol — imkonsiz hodisa (oddiy zarda 7 tushishi). Bir — aniq hodisa (zarda 6 dan katta boʻlmagan son tushishi). Javob 1 dan katta chiqsa, hisobda xato bor.
Endi eng qiziq savolga oʻtamiz. Ob-havo xabarida «ertaga yomgʻir ehtimolligi 60 foiz» deyishadi. Bu sonni qayerdan olishadi?
Koʻpchilik shunday taxmin qiladi: «Yo yogʻadi, yo yogʻmaydi — ikkita natija, demak 50 foiz». Bu notoʻgʻri.
Formula faqat natijalar teng imkoniyatli boʻlgandagina ishlaydi. Tangada ikkala tomon teng, zarda oltala yoq teng. Yomgʻir yogʻishi va yogʻmasligi esa teng emas — choʻl ustida ular butunlay boshqacha.
Shuning uchun ob-havo xizmati boshqa yoʻldan boradi: ular bugungiga oʻxshash ob-havo koʻp yillar davomida qanday tugaganini kuzatuv maʼlumotidan qidiradi. Agar shunday kunlarning oltmish foizida yomgʻir yoqqan boʻlsa, bashoratda 60 foiz yoziladi.
Bu ham ehtimollik, faqat sanab emas, tajriba bilan topilgan. Uni qanday hisoblashni keyingi darsda koʻramiz.
Bir narsa esa oʻzgarmaydi: son qanday olinishidan qatʼi nazar, u baribir 0 bilan 1 orasida yotadi.