Toʻpning yoʻli

Story 56 of 100

Highlighted words are key vocabulary — tap one to see its translation. Colors show the part of speech:

Verb Adjective Adverb Expression

Shanba kuni mashgʻulotdan keyin Karim aka bolalarni maydon chetiga chaqirdi. Qoʻlida uzun oʻlchov lentasi bor edi.

«Bekzod toʻpni tepadi, siz esa uning balandligini oʻlchaysiz», — dedi u. Bolalar maydonga har ikki metrda bittadan turib chiqishdi.

Bekzod tepdi. Sherbek raqamlarni daftariga yozdi: tepilgan joyda 0, 2 metrda 3 metr, 4 metrda 4 metr, 6 metrda yana 3 metr, 8 metrda esa toʻp yerga tegdi.

Keyin u bu jadvalni qogʻozdagi koordinata oʻqlariga nuqtalar qilib qoʻydi va ularni silliq tutashtirdi. Toʻgʻri chiziq emas, egri chiziq chiqdi.

«Buning nomi bor», — dedi murabbiy. — «Parabola. Faqat agʻdarilgani: tarmoqlari pastga qaragan, uchi esa eng baland nuqta.»

Sherbek yana bir narsani sezdi: 2 metrdagi balandlik bilan 6 metrdagi balandlik teng. Ikkalasi eng baland nuqtadan bir xil uzoqlikda edi. Bu — simmetriya oʻqi.

Uyda u y = x² funksiyasining jadvalini tuzdi: 1, 4, 9, 16, 25. Oʻsishlar esa 3, 5, 7, 9 — tobora katta. Shuning uchun ham chiziqli funksiyadan farqli oʻlaroq, parabola tikroq boʻlib boradi.

Matndagi atamalar

Kartani bosing — taʼrifi chiqadi.

jadval

qiymatlar yozib chiqilgan qator

koordinata

ikki oʻq bilan yasalgan tekislik

nuqta

(x; y) juftligi belgilangan joy

egri chiziq

toʻgʻri boʻlmagan chiziq

Parabola

y = x² koʻrinishidagi funksiyaning egri grafigi

tarmoqlar

uchidan ketgan ikki qanot

uchi

parabolaning burilish nuqtasi

simmetriya oʻqi

grafikni ikki teng yarimga boʻluvchi chiziq

funksiya

kirish → qoida → chiqish bogʻlanishi

chiziqli funksiya

y = kx + b, grafigi toʻgʻri chiziq

Qoida va formulalar

Matnda ishlatilgan matematik qoida.

y = x² parabolasi simmetrik: bitta y ga ikkita x

Parabolaning ikki tarmogʻi simmetriya oʻqiga nisbatan koʻzguday teng. Shuning uchun bir xil balandlik yoʻlning ikki joyida uchraydi: bir marta koʻtarilishda, bir marta tushishda.

2 m da 3 m balandlik, 6 m da yana 3 m balandlik
uchi 4 m masofada — eng baland nuqta
y = x² jadvali: 1, 4, 9, 16, 25 — oʻsishlar 3, 5, 7, 9

Tekshirib koʻring

Matnni oʻqing, keyin hisoblang. Javobni bosib tekshiring.

1. Nega Karim aka toʻpning yoʻlini «agʻdarilgan parabola» deb atadi?

2. Toʻp qaysi ikki masofada 3 metr balandlikda boʻlgan?

3. y = x² jadvalida x = 5 dan x = 6 ga oʻtganda y qanchaga oʻsadi?

Previous Next