Taxminan bir yarim ming yil avval Xitoyda «Sun-szi suan-szin» degan hisob kitobi yozilgan. Uning sahifalarida bugun ham maktablarda beriladigan bir masala bor.
Masala shunday: qafasda tovuqlar va quyonlar bor. Yuqoridan qaraganda 35 ta bosh koʻrinadi. Pastdan qaraganda 94 ta oyoq. Nechta tovuq va nechta quyon bor?
Yaponiyada bu masalani «turna va toshbaqa masalasi» deb atashadi — jonivorlar boshqa, matematikasi bir xil.
Yechish avval belgilashdan boshlanadi: t — tovuqlar soni, q — quyonlar soni. Keyin matnning ikki sharti ikki tenglamaga aylanadi. Boshlar: t + q = 35. Oyoqlar: 2t + 4q = 94, chunki tovuqning ikkita, quyonning toʻrtta oyogʻi bor.
Ikki tenglama birga — bu sistema. Birinchisini 2 ga koʻpaytiramiz: 2t + 2q = 70. Endi ikkala tenglamada ham 2t turibdi, demak ayiramiz va t yoʻqoladi: 2q = 24.
Yechim: 12 ta quyon va 23 ta tovuq.
Tekshiramiz: 12 + 23 = 35 ta bosh ✓, 12 × 4 + 23 × 2 = 48 + 46 = 94 ta oyoq ✓. Bir yarim ming yil oʻtib ham javob oʻsha-oʻsha.