Mathematics

SAT-98: The Formula Sheet Hack

Formula varagʻi har bir savolda ochiq turadi. Demak asosiy bilim — unda NIMA YOʻQligi.

PO
powerty
Iyun 29, 2026
24 4 daqiqa 0

SAT-98: The Formula Sheet Hack

Testda formula varagʻi bor va u har bir savolda bir bosishda ochiladi. Koʻpchilik oʻquvchi undagi formulalarni yodlaydi va undagilarni emas. Aynan teskarisi kerak.

Bu darsdan keyin siz

  • varaqda nima borligini roʻyxat bilan bilasiz;
  • varaqda yoʻq formulalarni ajratasiz;
  • yodlash shart boʻlgan uchtasini aniqlaysiz;
  • varaqni maslahatchi sifatida ishlatasiz.

Varaqning ikki ustuni

VARAQDA BOR — yodlamangVARAQDA YOʻQ — yodlang
Aylana yuzasi va uzunligiQiyalik formulasi
Toʻrtburchak va uchburchak yuzasi Kvadrat tenglama formulasi
Pifagor teoremasiAylana tenglamasi
Ikkita maxsus uchburchakSOH-CAH-TOA
Beshta hajm formulasiOʻrtacha = yigʻindi ÷ soni
360 daraja · 2π radianFoiz oʻzgarishi
Uchburchak burchaklari 180Progressiyalar
Oʻzbekcha — bu jadvalni oʻqishning toʻgʻri yoʻli Chap ustunni umuman yodlamang. U bir bosish naridagi joyda turibdi va imtihon davomida hech qayerga ketmaydi. Oʻng ustun esa sizning xotirangizda boʻlishi shart — chunki unga qaraydigan joy yoʻq.

Yodlash majburiy boʻlgan uchtasi

Uchta formula
  1. Qiyalik — ikki nuqtadan: y farqi ÷ x farqi (SAT-12).
  2. SOH-CAH-TOA — sin, cos, tan (SAT-75).
  3. Aylana tenglamasi — markaz va radius (SAT-79).

Uchalasi ham varaqda yoʻq va uchalasi ham deyarli har testda uchraydi. Boshqa hech narsani majburan yodlash shart emas.

Varaq — maslahatchi sifatida

Ikkinchi hack kamdan-kam aytiladi: varaq savol nima haqda ekanini ham koʻrsatib beradi. Jismning hajmi soʻralgan va qaysi formula kerakligini bilmayapsizmi — beshta hajm formulasini koʻring va rasmga mos kelganini oling. Yodlash emas, tanish.

Konus: radius 3, balandlik 4 Varaqdan: hajm = (1/3)πr²h
π × 9 × 4 = 36π Bu silindrning hajmi
Uchdan biri: 12π Konusda 1/3 bor — varaq buni yozib turibdi
Ehtiyot boʻling Konus va piramidada 1/3 bor, silindr va parallelepipedda yoʻq. Varaqdan koʻchirayotganda uchdan birni tushirib qoldirish — bu mavzudagi eng koʻp uchraydigan xato.

SAT savollari

SAT-style question 55 s

A cone has a radius of 3 and a height of 4. What is its volume?

  1. 12π
  2. 36π
  3. 4π
  4. 48π
Yechimni koʻrish

Javob: A) 12π

Varaqdan: konus hajmi = (1/3)πr²h = (1/3)(π)(9)(4) = 12π.

Tuzoq javob 36π Uchdan bir tushirib qoldirilgan — bu silindrning hajmi. Varaq ochiq turgan holda ham xato qilinadi, chunki oʻquvchi formulani oxirigacha koʻchirmaydi.

SAT-style question 30 s

Which of the following is NOT provided on the test's reference sheet?

  1. The slope formula
  2. The area of a circle
  3. The Pythagorean theorem
  4. The volume of a sphere
Yechimni koʻrish

Javob: A) The slope formula

Qolgan uchtasi varaqda bor. Qiyalik esa yoʻq — va u Blok A ning eng koʻp ishlatiladigan formulasi.

Tuzoq javob The volume of a sphere U murakkab koʻringani uchun «bu boʻlmasa kerak» deb tanlanadi. Aslida shar hajmi varaqda bor — murakkabligi bilan emas, roʻyxat bilan hal qilinadi.

Qachon varaqqa qaramaslik kerak

Uchta «yoʻq»
  1. Qiyalik, trigonometriya yoki aylana tenglamasi kerak boʻlsa — u yerda yoʻq, vaqt yoʻqotmang.
  2. Formulani bilsangiz — ochish uch soniya oladi, va oʻsha uch soniya har savolda takrorlanadi.
  3. Savol formula haqida emas boʻlsa — Blok E dagi savollarning koʻpchiligida umuman formula yoʻq.

Exam English

  • reference sheetformula varagʻi
  • is providedberilgan, taqdim etilgan
  • the volume of a conekonusning hajmi
  • right circular cylindertoʻgʻri doiraviy silindr
  • in terms of ππ ni saqlagan holda

Konus hajmi = πr²h

(1/3)πr²h

Konus va piramidada uchdan bir bor.

Varaqdagi formulalarni yodlash

Varaqda YOʻQlarini yodlash

Varaq har savolda ochiq turadi.

Oʻzbekcha Varaqni imtihondan oldin bir marta toʻliq oʻqib chiqing — besh daqiqa. Maqsad yodlash emas: u yerda nimalar borligini bilish. Test paytida «bu varaqda bormidi?» degan savol tugʻilmasligi kerak, chunki bu savolning oʻzi oʻn soniya yeydi.

Beshta hajm formulasi — varaqdagi eng foydali qism

JismHajmUchdan bir bormi
Rectangular boxlwhyoʻq
Cylinderπr²hyoʻq
Sphere(4/3)πr³—
Cone(1/3)πr²hha
Pyramid(1/3)lwhha
Oʻzbekcha — jadvaldagi qonuniyat Uchinchi ustunga qarang: uchi teppa boʻlgan jismlarda — konus va piramidada — uchdan bir bor, tekis usti borlarida yoʻq. Buni bir marta tushunib olsangiz, formulani varaqdan koʻchirayotganda uchdan birni unutmaysiz: konus silindrning uchdan bir qismini egallaydi, xolos.

Maxsus uchburchaklar ham varaqda

SAT-71 va SAT-72 dagi ikkita nisbat — 45-45-90 va 30-60-90 — chizma bilan birga varaqda turadi. Demak ularni ham yodlash shart emas; tanish yetadi. Savolda 30 daraja koʻrsangiz, varaqni oching va nisbatni koʻchiring.

Nimani tanish kerak

45-45-90 → 1 : 1 : √2 · 30-60-90 → 1 : √3 : 2. Varaqda ular chizma sifatida berilgan, demak qaysi tomon qaysi burchakka qarshi ekanini ham koʻrsatib turadi (SAT-72 dagi asosiy qiyinchilik).

Savolning ikki shakli

Hajm formulasi ikki yoʻnalishda soʻraladi, va ikkinchisi ancha koʻp ball yeydi.

Toʻgʻri: radius 3, balandlik 4 → hajm? (1/3)π(9)(4) = 12π
Teskari: hajm 12π, radius 3 → balandlik? (1/3)π(9)h = 12π
3h = 12, demak h = 4 π qisqardi — har doim shunday
Oʻzbekcha Teskari savolda π ni songa aylantirmang. U ikkala tomonda ham turadi va oʻz-oʻzidan qisqaradi (SAT-78 dagi bilan bir xil qoida). 12π ni 37.7 ga aylantirish faqat vaqt yoʻqotadi va yaxlitlash xatosini kiritadi.

Mashq

1 A cone has radius 6 and height 5. Find its volume.

Javobni koʻrish

(1/3)π(36)(5) = 60π.

2 A sphere has radius 3. Find its volume.

Javobni koʻrish

(4/3)π(27) = 36π.

3 Is the quadratic formula on the reference sheet?

Javobni koʻrish

Yoʻq.

4 A cylinder has radius 2 and height 7. Find its volume.

Javobni koʻrish

π(4)(7) = 28π — bu yerda uchdan bir yoʻq.

5 Name the three formulas you must memorise.

Javobni koʻrish

Qiyalik, SOH-CAH-TOA, aylana tenglamasi.

Key words

  • reference sheetformula varagʻi
  • providedberilgan
  • volumehajm
  • conekonus
  • cylindersilindr
  • sphereshar
  • pyramidpiramida
  • slope formulaqiyalik formulasi
  • memoriseyodlamoq
  • look upqarab olmoq

Esda qoladigan uch narsa

  • Varaqdagini yodlamang; varaqda yoʻqlarini yodlang.
  • Majburiy uchta: qiyalik · SOH-CAH-TOA · aylana tenglamasi.
  • Konus va piramidada uchdan bir bor.
Rivojlanishni kuzatish uchun kiring
Foydali bo'ldimi? Yoqmadi 0 Baholash uchun kiring
Barcha darsliklar
PO
powerty
Muallif  · Staff
Iyun 29, 2026 Sen. 5, 2026
24
Ko'rishlar
0
Yoqishlar
4m
O'qildi
Pleylist
Prime SAT Math
Qism 98 / 100
Oldingi Keyingi
Mashqlar
SAT-98 Practice: The Formula Sheet Hack
O'qish
The Chart on the Classroom Wall
O'xshash darsliklar
GMAT-35: Data Insights Strategy and Mixed Review
4m
GMAT-34: Multi-Source Reasoning
4m
GMAT-33: Two-Part Analysis
5m
GMAT-32: Graphics Interpretation
4m