SAT-49: Ratios, Rates, and Proportions
Blok C ochiladi: matematikasi yengil, jumlasi ogʻir. Nisbat qismlarni sanaydi, proporsiya esa ikki nisbatni tenglashtiradi.
SAT-49: Ratios, Rates, and Proportions
Shu darsdan Blok C boshlanadi, va uning tabiati boshqacha: matematikasi butun testdagi eng yengili, ingliz tili esa eng ogʻiri. Bu yerda ball yoʻqotadigan oʻquvchi hisoblashni bilmaganidan emas, jumlani notoʻgʻri oʻqiganidan yoʻqotadi.
Bu darsdan keyin siz
- nisbatni qismlar soni sifatida oʻqiysiz;
- «qismga qism» va «qismga butun» nisbatlarini ajratasiz;
- proporsiyani krest koʻpaytirish bilan yechasiz;
- savol nimani soʻrayotganini javob berishdan oldin belgilaysiz.
Nisbat — qismlarni sanash
Bir sinfda oʻgʻil va qizlar nisbati 3 : 5 boʻlsa, bu 3 oʻgʻil va 5 qiz bor degani emas. Bu sinf 8 teng qismga boʻlinadi degani: 3 tasi oʻgʻillar, 5 tasi qizlar.
Proporsiya — ikki nisbat teng
Tezlik — birlikka nisbatan
Tezlik ham nisbat, faqat maxraji bir birlik. 240 km ni 3 soatda bosib oʻtgan mashina soatiga 80 km yuradi. SAT bunday savolni koʻpincha teskari tomonga beradi: tezlik va vaqt berilib, masofa soʻraladi.
Exam English — savol qanday soʻraydi
- the ratio of A to B is 3 to 5A ning B ga nisbati 3 : 5 (jami 8 qism)
- 3 out of every 5har 5 tadan 3 tasi (jami 5)
- for every 2 cups of flourhar 2 stakan un uchun
- at this rateshu tezlikda davom etsa
- directly proportionaltoʻgʻri proporsional
- how many morenechtaga koʻp — farq soʻralyapti
SAT savollari
SAT-style question 60 s
In a class of 40 students, the ratio of boys to girls is 3 to 5. How many more girls than boys are there?
- 10
- 2
- 25
- 15
Yechimni koʻrish
Javob: A) 10
8 qism, har biri 5 ta: 15 oʻgʻil va 25 qiz. Farqi 25 − 15 = 10.
2 — nisbatdagi qismlar farqi (5 − 3), oʻquvchilar farqi emas.
SAT-style question 70 s
A recipe uses 2 cups of flour for every 3 cups of milk. If a baker uses 18 cups of milk, how many cups of flour are needed?
- 12
- 27
- 9
- 36
Yechimni koʻrish
Javob: A) 12
2 ÷ 3 = x ÷ 18 → 3x = 36 → x = 12.
Aql bilan tekshiring: sut 6 barobar oshdi (3 dan 18 ga), demak un ham 6 barobar: 2 × 6 = 12 ✓
Blok C ning birinchi qoidasi: savolni oxirigacha oʻqing va nima soʻralganini belgilang.
- Soʻralayotgan narsani doira ichiga oling: qizlar soni? farq? jami?
- Hisoblang;
- Javobni belgilashdan oldin doiraga qayting.
Bu blokda yoʻqotilgan ballarning koʻpchiligi hisob xatosi emas — toʻgʻri hisoblab, notoʻgʻri sonni belgilash.
Nisbat 3 : 5, jami 40 → 3 oʻgʻil va 5 qiz
15 oʻgʻil va 25 qiz
Nisbat qismlarni beradi, sonlarni emas: 40 ni 8 qismga boʻling.
2 stakan un, 3 stakan sut → 18 sutga 27 un
12 stakan un
Proporsiya teskari yozilgan. Un har doim sutdan kam boʻlishi kerak.
Mashq
1 The ratio of red to blue marbles is 2 to 7. If there are 63 marbles in total, how many are blue?
Javobni koʻrish
49 — 9 qism, har biri 7 ta; 7 × 7 = 49.
2 Solve: 5 ÷ 8 = x ÷ 32
Javobni koʻrish
x = 20 — 8 ga 4 koʻpaytirildi, demak 5 ga ham.
3 A car travels 240 kilometres in 3 hours. At this rate, how far does it travel in 5 hours?
Javobni koʻrish
400 km — soatiga 80 km.
4 In a bag the ratio of apples to pears is 4 to 3, and there are 12 pears. How many apples are there?
Javobni koʻrish
16 — 3 qism 12 ta boʻlsa, bir qism 4 ta.
5 In a group, 3 out of every 5 people wear glasses. In a group of 45, how many wear glasses?
Javobni koʻrish
27 — «out of» qismga butun: 45 ÷ 5 = 9, va 3 × 9 = 27.
Key words
- rationisbat
- proportionproporsiya (ikki nisbat tengligi)
- ratetezlik, birlikka nisbat
- for everyhar … uchun
- out of everyhar … tadan (qismga butun)
- at this rateshu tezlikda
- how many morenechtaga koʻp (farq)
- directly proportionaltoʻgʻri proporsional
- in totaljami
- per… ga, har biriga
Esda qoladigan uch narsa
- Nisbat qismlarni sanaydi: 3 : 5 degani jami 8 qism.
- «to» va «out of» boshqa-boshqa: qismga qism va qismga butun.
- Javob berishdan oldin nima soʻralganiga qayting — Blok C ballari shu yerda yoʻqoladi.