SAT-50: Unit Conversions and Dimensional Analysis
Birlikni almashtirish — birga koʻpaytirish. Kerakli birlik yuqorida, keraksizi pastda tursa, u qisqaradi.
SAT-50: Unit Conversions and Dimensional Analysis
Bu darsda hisoblash oson, va shuning uchun SAT uni chalkashtirish orqali qiyinlashtiradi: koʻpaytirish kerakmi yoki boʻlish? Javob esa hech qachon taxminga qolmaydi — birliklarning oʻzi qaysi tomonga yozishni aytadi.
Bu darsdan keyin siz
- almashtirishni kasr koʻrinishida yozasiz;
- keraksiz birlikni qisqartirasiz;
- ketma-ket bir necha almashtirishni bir qatorda bajarasiz;
- javobning birligini tekshirasiz.
Asosiy gʻoya
1,000 metr va 1 kilometr bir xil uzunlik. Demak «1,000 metr ÷ 1 kilometr» kasri birga teng, va birga koʻpaytirish hech narsani oʻzgartirmaydi — faqat birlikni almashtiradi.
Ketma-ket almashtirish
Soatiga 90 kilometr — bu sekundiga necha metr? Ikki almashtirish kerak: kilometrni metrga va soatni sekundga.
Yuza va hajm — koʻrsatkichga eʼtibor
1 metr = 100 santimetr, lekin 1 kvadrat metr = 10,000 kvadrat santimetr, chunki koeffitsient ikki marta qoʻllanadi. Kub metr uchun esa uch marta: 1,000,000 kub santimetr.
Ifoda koʻrinishidagi savol
SAT bu mavzuni koʻpincha hisoblatmaydi, balki toʻgʻri ifodani tanlatadi. Bunday savolda javob variantlarining faqat birlik tomonini tekshirish yetarli — sonlarni umuman hisoblamaysiz.
Diqqat: bu yerda 60 yuqorida turibdi, chunki daqiqa boshida pastda edi. Agar kasr teskari yozilsa, javob 9 barobar kichik chiqadi va birligi ham notoʻgʻri boʻladi.
Exam English — savol qanday soʻraydi
- convert to… ga aylantiring
- 1 mile = 5,280 feetberiladigan almashtirish sherti
- in metres per secondsekundiga metr hisobida
- rounded to the nearest tenthoʻndan bir aniqlikda
- which expression givesqaysi ifoda beradi
SAT savollari
SAT-style question 60 s
A car travels at 90 kilometres per hour. What is its speed in metres per second? (1 kilometre = 1,000 metres)
- 25
- 90
- 1.5
- 324
Yechimni koʻrish
Javob: A) 25
90,000 metr har soatda, va bir soatda 3,600 sekund bor: 90,000 ÷ 3,600 = 25.
1.5 — faqat daqiqaga aylantirilgan (90 ÷ 60), sekundga emas.
SAT-style question 70 s
A runner moves at 60 miles per hour. What is this speed in feet per second? (1 mile = 5,280 feet)
- 88
- 60
- 5,280
- 1,320
Yechimni koʻrish
Javob: A) 88
60 × 5,280 = 316,800 fut har soatda, va 316,800 ÷ 3,600 = 88.
Foydali fakt: soatiga 60 milya — bu sekundiga 88 fut, va u har doim shunday.
Har bir almashtirishda birliklarni yozing — sonlarnigina emas:
- Boshlangʻich miqdorni birligi bilan yozing;
- Har bir kasrni keraksiz birlik qisqaradigan tomonga yozing;
- Oxirida qolgan birlik savoldagi birlik bilan bir xilmi — tekshiring.
Uchinchi qadam bu mavzudagi deyarli har qanday xatoni tutadi.
90 km/soat → 90 × 3,600 metr/sekund
90,000 ÷ 3,600 = 25
Sekund soatdan kichik, demak sekunddagi masofa ham kichikroq boʻlishi kerak.
1 kvadrat metr = 100 kvadrat santimetr
10,000 kvadrat santimetr
Yuzada koeffitsient ikki marta qoʻllanadi: 100 × 100.
Mashq
1 Convert 7 kilometres to metres.
Javobni koʻrish
7,000 metr.
2 Convert 180 minutes to hours.
Javobni koʻrish
3 soat — kichik birlikdan kattasiga, demak son kamayadi.
3 A tap fills 3 litres per minute. How many litres in 2 hours?
Javobni koʻrish
360 litr — 3 × 60 × 2.
4 Convert 36 kilometres per hour to metres per second.
Javobni koʻrish
10 — 36,000 ÷ 3,600.
5 How many square centimetres are in 3 square metres?
Javobni koʻrish
30,000 — har kvadrat metrda 10,000.
Key words
- convertaylantirmoq
- unitbirlik
- conversion factoralmashtirish koeffitsienti
- cancelqisqarmoq
- per… ga (har biriga)
- metres per secondsekundiga metr
- dimensional analysisbirliklar tahlili
- square metrekvadrat metr
- cubic centimetrekub santimetr
- rounded to the nearest tenthoʻndan bir aniqlikda
Esda qoladigan uch narsa
- Almashtirish — birga koʻpaytirish; kasrni keraksiz birlik qisqaradigan tomonga yozing.
- Har bir qadamda birlikni yozing, sonnigina emas.
- Yuzada koeffitsient ikki marta, hajmda uch marta qoʻllanadi.