SAT-51: Percentages — Part, Whole, and Base
Foiz savolining uch shakli bor, va uchalasi bitta tenglamadan chiqadi: qism = foiz × butun. Qiyin qismi butunni topish.
SAT-51: Percentages — Part, Whole, and Base
Foiz — SAT'da eng koʻp uchraydigan mavzu, va uning butun mexanikasi bitta tenglamada joylashgan. Uchta savol shakli bor, chunki shu tenglamaning uchta harfidan biri nomaʼlum boʻlishi mumkin.
Bu darsdan keyin siz
- uch shaklni bir-biridan ajratasiz;
- «of» soʻzini koʻpaytirish deb oʻqiysiz;
- butunni topish uchun boʻlasiz, koʻpaytirmaysiz;
- foiz qaysi sondan olinayotganini har safar aniqlaysiz.
Uch shakl
| Savol | Nomaʼlum | Amal | Javob |
|---|---|---|---|
| What is 15% of 80? | qism | 0.15 × 80 | 12 |
| 12 is 15% of what? | butun | 12 ÷ 0.15 | 80 |
| 12 is what percent of 80? | foiz | 12 ÷ 80 | 15% |
Butunni topish — eng koʻp adashiladigan shakl
Baza — foiz qaysi sondan olinadi
20 foizning oʻzi hech narsani anglatmaydi; u qaysi sondan olinayotganiga bogʻliq. 50 ning 20 foizi 10, 200 ning 20 foizi 40. SAT bu farqni ataylab ishlatadi: bir savolda ikkita boshqa-boshqa baza boʻlishi mumkin.
Foizdan foiz
«60 foiz oʻquvchining 25 foizi» degan ibora ikki bosqichli koʻpaytirish demakdir: 0.25 × 0.60 = 0.15, yaʼni hammaning 15 foizi. Bu SAT'da tez-tez uchraydi va ikki foizni qoʻshib yuborish keng tarqalgan xato.
Foizni ogʻzaki hisoblash
Kalkulyator bor, lekin oson foizlarni ogʻzaki olish vaqtni tejaydi va javobni tekshirishga imkon beradi. Uchta tayanch yetadi:
| Foiz | Qanday olinadi | Misol: 240 |
|---|---|---|
| 10% | oʻnga boʻling | 24 |
| 1% | yuzga boʻling | 2.4 |
| 50% | yarmini oling | 120 |
Qolganini shulardan yigʻish mumkin: 35 foiz — bu 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, yoki qisqaroq: 50 foizdan 15 foizni ayirish. 240 uchun 35 foiz = 120 − 36 = 84. Tekshiruv: 0.35 × 240 = 84 ✓
Exam English — savol qanday soʻraydi
- what is 15 percent of 8080 ning 15 foizi nechaga teng
- 18 is 30 percent of what number18 — qaysi sonning 30 foizi
- what percent of 80 is 1212 — 80 ning necha foizi
- of the remaining studentsqolgan oʻquvchilarning … — baza oʻzgardi
- rounded to the nearest percentbutun foizgacha yaxlitlangan
SAT savollari
SAT-style question 50 s
The number 18 is 30% of what number?
- 60
- 5.4
- 54
- 48
Yechimni koʻrish
Javob: A) 60
18 ÷ 0.30 = 60. Tekshiruv: 60 ning 30 foizi 18 ✓
5.4 — koʻpaytirilgan. Butun har doim qismdan katta boʻlishi kerak edi.
SAT-style question 75 s
In a school, 60% of the students study a foreign language. Of those students, 25% study Korean. What percent of all the students study Korean?
- 15%
- 85%
- 35%
- 25%
Yechimni koʻrish
Javob: A) 15%
0.25 × 0.60 = 0.15. «Of those students» — baza endi butun maktab emas, chet tili oʻqiydiganlar.
100 kishilik maktab bilan tekshiring: 60 kishi til oʻqiydi, ularning 25 foizi 15 kishi ✓
Foiz savolida 100 ta narsani tasavvur qiling:
- Maktabda 100 oʻquvchi bor deb faraz qiling;
- Har bir foizni odam soniga aylantiring;
- Javobni qaytadan foizga oʻgiring.
Bu usul foizdan foiz masalalarini deyarli ogʻzaki yechadi va bazani adashtirishga yoʻl qoʻymaydi.
18 is 30% of what → 18 × 0.3 = 5.4
18 ÷ 0.3 = 60
Butun izlanayotganda boʻlinadi.
60% ning 25% i → 85%
15%
«Of» koʻpaytirishni bildiradi, qoʻshishni emas.
Mashq
1 What is 25% of 64?
Javobni koʻrish
16.
2 9 is what percent of 45?
Javobni koʻrish
20% — 9 ÷ 45 = 0.2.
3 21 is 30% of what number?
Javobni koʻrish
70 — 21 ÷ 0.3.
4 40% of a class of 30 are girls. How many boys are there?
Javobni koʻrish
18 — qizlar 12, demak oʻgʻillar 30 − 12.
5 80% of the workers are full-time, and 50% of those are women. What percent of all workers are full-time women?
Javobni koʻrish
40% — 0.5 × 0.8.
Key words
- percent of… ning foizi
- the whole / the basebutun / asos
- the partqism
- of thoseulardan (baza oʻzgaradi)
- the remainingqolgan
- rounded to the nearest percentbutun foizgacha
- what percentnecha foiz
- full-timetoʻliq stavkada
- at leastkamida
- approximatelytaxminan
Esda qoladigan uch narsa
- Bitta tenglama: qism = foiz × butun.
- Butun izlansa — boʻling; javob qismdan katta boʻlishi kerak.
- «Of» koʻpaytirishdir, va undan keyingi son bazani belgilaydi.