SAT-60: Sample Surveys and Random Sampling
Xulosa faqat tanlanma OLINGAN guruhga tegishli. Tasodifiylik shu huquqni beradi, katta hajm esa aniqlikni oshiradi.
SAT-60: Sample Surveys and Random Sampling
Bu darsda hisoblash umuman yoʻq. Bitta savol bor, va SAT uni har bir mock testda beradi: bu natijani kimga nisbatan aytish mumkin?
Bu darsdan keyin siz
- xulosa qaysi guruhga tegishli ekanini aytasiz;
- tasodifiy tanlash nima berishini bilasiz;
- hajm va aniqlik bogʻliqligini tushuntirasiz;
- «margin of error» iborasini toʻgʻri oʻqiysiz.
Tasodifiylik nima beradi
Tanlanma tasodifiy olinsa, u olingan guruhni vakillik qiladi — yaʼni undagi nisbatlar butun guruhdagi nisbatlarga yaqin boʻladi. Tanlanma tasodifiy boʻlmasa, natija faqat oʻsha tanlanmaning oʻzini tasvirlaydi va undan nariga oʻtmaydi.
| Tanlanma | Xulosa kimga tegishli |
|---|---|
| maktabning barcha oʻquvchilaridan tasodifiy 100 ta | butun maktabga |
| faqat 11-sinflardan tasodifiy 100 ta | faqat 11-sinflarga |
| kutubxonada oʻtirganlardan 100 ta | deyarli hech kimga |
Hajm nima beradi
Tanlanma kattaroq boʻlsa, natija haqiqiy qiymatga yaqinroq turadi va margin of error — xatolik chegarasi — kichrayadi. Lekin hajm tanlanmaning yomon olinganini tuzatmaydi: yomon tanlangan katta tanlanma ham xato javob beradi.
Xatolik chegarasini oʻqish
«52 percent, with a margin of error of 3 percent» degan jumla bitta son emas, oraliq beradi: haqiqiy qiymat taxminan 49 va 55 foiz orasida. Ikki natijaning oraliqlari kesishsa, ular orasidagi farq ishonchli hisoblanmaydi.
Ikki xil tasodifiylik
SAT ikki narsani ajratadi, va ularning maʼnosi butunlay boshqa:
| Nima | Nima beradi |
|---|---|
| tasodifiy tanlash | natijani guruhga umumlashtirish huquqi |
| tasodifiy taqsimlash | sabab haqida xulosa chiqarish huquqi |
Soʻrovnomada faqat birinchisi bor. Shuning uchun tanlanma soʻrovi «kimda nima bor» degan savolga javob beradi, «nima nimani keltirib chiqaradi» degan savolga esa yoʻq.
Exam English — savol qanday soʻraydi
- a random sample of… dan tasodifiy tanlanma
- which conclusion is most appropriateqaysi xulosa eng oʻrinli
- the populationbosh toʻplam — tanlanma olingan guruh
- margin of errorxatolik chegarasi
- generalize to… ga umumlashtirmoq
- volunteersixtiyoriy qatnashganlar — tasodifiy emas
SAT savollari
SAT-style question 60 s
A random sample of 200 students was selected from the 1,400 students at one school. Of those sampled, 62% said they walk to school. Which conclusion is most appropriate?
- About 62% of the students at this school walk to school
- About 62% of students in the country walk to school
- Exactly 62% of the students at this school walk to school
- No conclusion can be drawn from a sample
Yechimni koʻrish
Javob: A
Tanlanma shu maktabdan tasodifiy olingan, demak xulosa shu maktabga tegishli — va u «taxminan».
Exactly — tanlanma hech qachon aniq songa kafolat bermaydi.
SAT-style question 55 s
A researcher surveys 500 people who volunteered by replying to an online advertisement. Which statement is true?
- The sample is not random, so the results may not represent any wider group
- The sample is large, so the results are reliable
- The results apply to everyone online
- The margin of error is zero
Yechimni koʻrish
Javob: A
Odamlar oʻzlarini tanlagan — bu tasodifiy tanlanma emas.
Besh yuz kishi koʻp koʻrinadi, lekin hajm tanlash usulidagi kamchilikni tuzatmaydi.
Har bir xulosa savolida ikki narsani tekshiring:
- Tanlanma tasodifiymi? Boʻlmasa — hech qanday keng xulosa yoʻq;
- Javobdagi guruh tanlanma olingan guruh bilan aynan bir xilmi?
«Exactly», «all», «proves», «causes» soʻzli variantlar deyarli har doim oʻchadi.
Bir maktabdan tasodifiy tanlanma → butun mamlakat haqida xulosa
Faqat shu maktab haqida
Xulosa tanlanma olingan guruhdan nariga oʻtmaydi.
Tanlanma katta → natija ishonchli
Avval tasodifiy boʻlishi kerak
Hajm aniqlikni oshiradi, ogʻishni tuzatmaydi.
Mashq
1 A random sample of 300 residents of one city is surveyed. To whom can the results be generalized?
Javobni koʻrish
Faqat oʻsha shahar aholisiga.
2 A survey is taken only of people leaving a sports stadium. What is the problem?
Javobni koʻrish
Tanlanma tasodifiy emas — sport bilan qiziqadiganlar ortiqcha vakillik qiladi.
3 A poll reports 48% with a margin of error of 4%. What is the plausible range?
Javobni koʻrish
44% dan 52% gacha.
4 Two candidates poll at 47% and 50%, each with a margin of error of 4%. Can we say who leads?
Javobni koʻrish
Yoʻq — oraliqlar kesishadi (43–51 va 46–54).
5 Does increasing a non-random sample from 100 to 10,000 fix its problem?
Javobni koʻrish
Yoʻq — hajm ogʻishni tuzatmaydi.
Key words
- sampletanlanma
- populationbosh toʻplam
- random sampletasodifiy tanlanma
- representativevakillik qiluvchi
- generalize to… ga umumlashtirmoq
- margin of errorxatolik chegarasi
- plausible rangeehtimoliy oraliq
- volunteersixtiyoriy qatnashganlar
- biasedogʻishgan, xolis emas
- most appropriateeng oʻrinli
Esda qoladigan uch narsa
- Xulosa tanlanma olingan guruhga tegishli, undan nariga emas.
- Avval tasodifiylik, keyin hajm — hajm ogʻishni tuzatmaydi.
- «Margin of error» bitta son emas, oraliq beradi.