SAT-81: The "Plugging In Numbers" Tactic
Javoblarda harf boʻlsa — algebra qilmang. Oʻzingiz bitta son tanlang va toʻrtta variantni sinab koʻring.
SAT-81: The "Plugging In Numbers" Tactic
Sakson dars davomida matematika oʻrgandik. Bu blokda matematika oʻrganmaymiz — testni yechish usulini oʻrganamiz. Ikkalasi bir narsa emas: birinchisi bilimni beradi, ikkinchisi vaqtni va xatosizlikni.
Bu darsdan keyin siz
- bu taktika qachon ishlashini bir qarashda aniqlaysiz;
- yaxshi son tanlaysiz — va yomonini tanlamaysiz;
- ikkita variant qolganda ikkinchi sonni qoʻyasiz;
- usul foydasiz boʻlgan holatni taniysiz.
Belgisi bitta
Javob variantlarida harf bor. Ifoda soʻralgan, son emas. Shu holatda savolning oʻzi sizga ruxsat berib turibdi: agar javob har qanday qiymat uchun toʻgʻri boʻlishi kerak boʻlsa, u sizning qiymatingiz uchun ham toʻgʻri boʻlishi shart.
- Tanlang: oson, lekin oʻziga xos boʻlmagan son.
- Yuriting: savol matnini shu son bilan bajaring va maqsad sonni yozib qoʻying.
- Sinang: toʻrtala variantga oʻsha sonni qoʻying; maqsadni bergani javob.
Birinchi misol
SAT-style question 50 s
A shirt costs d dollars. During a sale its price is reduced by 20 percent. Which expression gives the sale price, in dollars?
- 0.8d
- d − 0.2
- 1.2d
- 0.2d
Yechimni koʻrish
Javob: A) 0.8d
d = 100 deb oling. 20 foiz — 20 dollar, demak yangi narx 80. Endi variantlar: 0.8 × 100 = 80 ✓, 100 − 0.2 = 99.8, 1.2 × 100 = 120, 0.2 × 100 = 20.
Faqat bittasi 80 berdi.
Qaysi sonni tanlash kerak emas
| Son | Nima uchun xavfli |
|---|---|
| 0 | Koʻpaytirishning hammasini nolga aylantiradi — bir nechta variant bir vaqtda toʻgʻri chiqadi. |
| 1 | 1 × 1 = 1 va 1² = 1: darajalar farqi koʻrinmay qoladi. |
| Savolda uchragan son | Tasodifan boshqa variant bilan mos tushadi. |
| Juda katta son | Arifmetikaning oʻzi xatoga olib keladi. |
Ikkita variant qolganda
Baʼzan tanlangan son ikkita variantni bir xil qiymatga olib keladi. Bu usulning kamchiligi emas — usulning ishlashi. Shunchaki ikkinchi son qoʻyiladi va faqat bittasi omon qoladi.
SAT-style question 70 s
The sum of three consecutive even integers is n. In terms of n, what is the smallest of the three integers?
- (n − 6)/3
- n/3
- (n + 6)/3
- n/3 − 6
Yechimni koʻrish
Javob: A) (n − 6)/3
4, 6, 8 ni oling. Yigʻindisi n = 18, eng kichigi 4.
(18 − 6)/3 = 4 ✓ · 18/3 = 6 · (18 + 6)/3 = 8 · 18/3 − 6 = 0.
Bitta variant qoldi — ikkinchi sonning hojati ham boʻlmadi.
Qachon ishlatmaslik kerak
- Javoblar son boʻlsa — u holda boshqa taktika kerak (SAT-82, backsolving).
- Grid-in savolda — variant yoʻq, sinab koʻrishga narsa yoʻq.
- Algebra 20 soniyada bitsa — son qoʻyish undan sekinroq. Taktika vosita, majburiyat emas.
Exam English — belgini tanish
- in terms of xx orqali — javobda harf boʻladi
- which expression representsqaysi ifoda ifodalaydi
- is equivalent toteng kuchli
- for all values of nn ning barcha qiymatlari uchun
- where c is a constantbunda c — doimiy son
d = 1 deb olish
d = 100 (foiz bor)
1 bilan koʻpaytirish va daraja farqi yoʻqoladi.
maqsad sonni yozib qoʻymaslik
avval maqsadni yozing, keyin variantlarga oʻting
Yodda saqlangan son variantlar orasida adashadi — bu usulning eng koʻp uchraydigan xatosi.
Uchinchi qoʻllanish — oʻz algebrangizni tekshirish
Bu taktikaning eng kam ishlatiladigan, lekin eng qimmatli tomoni: u javob variantisiz ham ishlaydi. Grid-in savolda ifodani algebra bilan chiqarasiz, keyin bitta son qoʻyib ikkalasini solishtirasiz.
Harfli javoblarda Desmosning goʻzal bir hiylasi bor: ikkita ifoda teng kuchli boʻlsa, ularning grafiklari bir-birining ustiga aynan tushadi. Savoldagi ifodani va shubhali variantni ikki qatorga yozing — biri ikkinchisini butunlay yopib qolsa, ular teng kuchli. Farq qilsa, chiziqlar ajraladi.
Bu son qoʻyishning ham tez, ham xatosiz shakli: bitta son bitta nuqtani tekshiradi, grafik esa barcha nuqtalarni.
Mashq
1 A price p is increased by 25 percent. Which expression gives the new price?
Javobni koʻrish
p = 100 → 125, demak 1.25p.
2 Why is 1 a poor number to plug in?
Javobni koʻrish
1 ning har qanday darajasi 1 — darajalari farq qiladigan variantlar bir xil chiqadi.
3 Two answer choices both give your target. What do you do?
Javobni koʻrish
Ikkinchi, uzoqroq sonni qoʻyasiz.
4 The choices are 4, 7, 9 and 12. Is this tactic the right one?
Javobni koʻrish
Yoʻq — javoblar son, demak SAT-82 dagi backsolving kerak.
5 Three consecutive even integers sum to n. What is the largest, in terms of n?
Javobni koʻrish
4, 6, 8 → n = 18, eng kattasi 8, va (18 + 6)/3 = 8. Demak (n + 6)/3.
Key words
- in terms of… orqali
- expressionifoda
- equivalentteng kuchli
- consecutiveketma-ket
- constantdoimiy son
- reduced by… ga kamaytirilgan
- sale pricechegirmali narx
- substituteoʻrniga qoʻymoq
- target valuemaqsad qiymat
- eliminatechiqarib tashlamoq
Esda qoladigan uch narsa
- Javoblarda harf boʻlsa — son qoʻying.
- 0 va 1 dan qoching; foizda 100 oling.
- Avval maqsad sonni yozing, keyin variantlarga oʻting.