SAT-87: The Art of Estimation
Aniq javobni topishdan oldin taxminiy javobni toping — u koʻpincha toʻrtta variantdan uchtasini oʻchiradi.
SAT-87: The Art of Estimation
Testda ikki xil savol bor: javobni hisoblash kerak boʻlgani va javobni tanib olish kerak boʻlgani. Ikkinchisi birinchisidan ancha koʻp, chunki toʻrtta variant allaqachon berilgan. Taxminiy javob koʻpincha uchtasini bir zumda oʻchiradi, va qolgan bittasini hisoblashning hojati ham qolmaydi.
Bu darsdan keyin siz
- sonlarni «qulay» songa yaxlitlab bir necha soniyada chamalaysiz;
- foizlarni oddiy kasrga aylantirasiz;
- ildizni ikki butun son orasiga joylaysiz;
- javobning imkonsiz boʻlishini uch xil nazorat bilan tutasiz.
- Yaxlitlang — har bir sonni yaqin qulay songa.
- Hisoblang — boshda, qogʻozsiz.
- Oʻchiring — taxminiy javobdan uzoq variantlarni.
- Qolganini aniq hisoblang, agar bittadan koʻp qolsa.
Foiz — eng foydali joyi
SAT'da foiz koʻp, va foizni chamalash oson: 19 foiz ≈ 20 foiz = beshdan bir. Yaxlitlash javobni bir necha foizga suradi, variantlar esa odatda bir necha barobarga farq qiladi.
| Foiz | Kasr | Nima qilinadi |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | Vergulni bir xona chapga |
| 20% | 1/5 | Beshga boʻling |
| 25% | 1/4 | Toʻrtga boʻling |
| 33% | ≈ 1/3 | Uchga boʻling |
| 50% | 1/2 | Ikkiga boʻling |
Ildizlarni ikki son orasiga qoʻyish
√50 ni hisoblash shart emas. 7² = 49 va 8² = 64, demak √50 — 7 dan sal katta. Variantlar orasida 5 ham, 25 ham boʻlsa, ular darrov chiqib ketadi.
Yodda turadigan uchta ildiz
√2 ≈ 1.4 · √3 ≈ 1.7 · √5 ≈ 2.2. Bu uchtasi bilan koʻpchilik SAT ildizini chamalash mumkin: 5√2 ≈ 7, 3√3 ≈ 5.2.
Uchta imkonsizlik nazorati
- Oʻrtacha eng kichik va eng katta son orasida boʻlishi shart.
- Ehtimollik 0 bilan 1 orasida; foizda 0 bilan 100 orasida.
- Chegirma narxni oshira olmaydi; qoʻshimcha uni kamaytira olmaydi.
SAT savollari
SAT-style question 35 s
What is 19 percent of 412?
- 78.28
- 41.2
- 8.24
- 782.8
Yechimni koʻrish
Javob: A) 78.28
Chamalash: 400 ning beshdan biri 80. Faqat bitta variant 80 atrofida.
Boshqalari 10 foiz, 2 foiz va 190 foizga mos keladi.
SAT-style question 40 s
A jacket priced at $84 is on sale for 25 percent off. What is the sale price?
- $63
- $21
- $105
- $59
Yechimni koʻrish
Javob: A) $63
Chorak chegirma — demak toʻrtdan uchi qoladi. 84 ning choragi 21, va 84 − 21 = 63.
Nazorat: chegirmali narx asl narxdan kichik, lekin uning yarmidan katta boʻlishi kerak — faqat 63 shunday.
Qachon ishlatmaslik kerak
- Variantlar yaqin boʻlsa (78.28 va 78.32) — chamalash ularni ajratmaydi.
- Grid-in boʻlsa — aniq javob talab qilinadi.
- Savol «exactly» yoki «to the nearest hundredth» desa — yaxlitlash javobni buzadi.
Exam English
- approximatelytaxminan — chamalashga ruxsat
- closest toeng yaqini — javob aniq boʻlmasligi mumkin
- to the nearest tenthoʻndan bir aniqlikda
- which is greaterqaysi biri katta — hisoblash shart emas
- at least / at mosteng kamida / koʻpi bilan
Chegirma soʻralganda chegirmaning oʻzini belgilash
Yangi narx = asl narx − chegirma
Savolning oxirgi jumlasini qayta oʻqing.
«Taxminan 80» → 78.28 oʻrniga 82 tanlandi
Chamalash oʻchiradi, tanlamaydi
Ikki variant yaqin qolsa, aniq hisoblang.
Avval variantlarga qarang — ular qanchalik uzoq?
Chamalashning qanchalik qoʻpol boʻlishi mumkinligini savol emas, variantlar aytadi. Ular bir-biridan barobarlab farq qilsa, juda qoʻpol chamalash ham yetadi; oʻnlik xonasida farq qilsa, chamalash umuman ishlamaydi.
| Variantlar | Farqi | Nima qilinadi |
|---|---|---|
| 8, 80, 800, 8000 | 10 barobar | Faqat kattalik tartibini toping |
| 12, 18, 24, 30 | sezilarli | Qoʻpol chamalash yetadi |
| 4.71, 4.79, 4.83, 4.90 | yuzdan bir | Chamalamang — aniq hisoblang |
Chamalashni Desmosda tasdiqlash
- 0.19*412
- 84*0.75
- sqrt(50)
78.28 · 63 · 7.0711 — uchtasi ham boshda chiqarilgan taxminga mos. Desmos chamalashni almashtirmaydi: chamalash oldin qilinadi va aynan u kalkulyatorga notoʻgʻri son kiritilganini tutadi.
Kattalik tartibi — eng qoʻpol va eng foydali nazorat
Baʼzan javobning aniq qiymati emas, nechta xonali ekani yetadi. 38 × 21 ni hisoblamang: 40 × 20 = 800, demak javob yuzlarda. 800 ga yaqin bitta variant boʻlsa, ish tugadi.
Uch misol, uch soniya
38 × 21 ≈ 800 (aniq 798) · 612 ÷ 29 ≈ 20 (aniq 21.1) · 4.8 × 5.2 ≈ 25 (aniq 24.96).
Mashq
1 Estimate 21 percent of 396.
Javobni koʻrish
≈ 20 foizi 400 dan = 80. Aniq qiymat 83.16.
2 Between which two whole numbers does √30 lie?
Javobni koʻrish
5 va 6 (25 va 36 orasida).
3 Could the average of 4, 9 and 20 be 25?
Javobni koʻrish
Yoʻq — oʻrtacha 4 bilan 20 orasida boʻlishi shart. U 11.
4 A $60 coat is 30 percent off. Estimate the sale price.
Javobni koʻrish
Chegirma 18, narx 42.
5 Two choices are 4.71 and 4.79. Is estimating enough?
Javobni koʻrish
Yoʻq — juda yaqin, aniq hisoblang.
Key words
- estimatechamalamoq
- approximatelytaxminan
- roundyaxlitlamoq
- closest toeng yaqin
- sale pricechegirmali narx
- discountchegirma
- averageoʻrtacha
- probabilityehtimollik
- reasonablemaʼqul, ishonarli
- order of magnitudekattalik tartibi
Esda qoladigan uch narsa
- Yaxlitlang, boshda hisoblang, oʻchiring.
- Foizni kasrga aylantiring: 20% = 1/5.
- Oʻrtacha, ehtimollik va chegirma — imkonsizlik nazoratlari.