GMAT-10: Ratios and Proportions
Nisbatni qismlar bilan yechish, ikki nisbatni birlashtirish, toʻgʻri va teskari proporsiya, nisbat oʻzgaradigan masalalar.
GMAT-10: Ratios and Proportions
Nisbat — biznesning kundalik tili: foydani sheriklar orasida boʻlish, xodimlar tarkibi, valyuta kursi, xarajat normasi. GMAT'da nisbat savollari bitta gʻoyaga tayanadi: nisbat — bu qismlar, va bitta qismning qiymatini topsangiz, qolgani oʻz-oʻzidan chiqadi.
Bu darsdan keyin siz
- nisbatni «qismlar» bilan yechasiz: 2:7 → 9 qism;
- ikki nisbatni umumiy had orqali birlashtirasiz;
- toʻgʻri va teskari proporsiyani farqlaysiz;
- nisbat oʻzgargandagi masalani tenglama bilan yechasiz.
Nisbat — qismlar
Ikki nisbatni birlashtirish
Toʻgʻri va teskari proporsiya
Toʻgʻri proporsiya — koʻproq mashina, koʻproq mahsulot. Saqlanadigan narsa — nisbat: 4 mashina 240 dona, 7 mashina 420 dona, chunki 240/4 = 420/7 = 60.
Teskari proporsiya — koʻproq ishchi, kamroq kun. Saqlanadigan narsa — koʻpaytma: 6 ishchi 10 kunda, 15 ishchi 4 kunda, chunki 6 × 10 = 15 × 4 = 60.
Exam English — savol qanday soʻraydi
- the ratio of A to B is 2 to 7A : B = 2 : 7 — tartib muhim
- in the ratio 3:53:5 nisbatda boʻlinadi
- at the same ratebir xil tezlikda — proporsiya
- is proportional to… ga proporsional
- scalemasshtab
GMAT savollari
GMAT-style question 45 s
The ratio of managers to analysts at a firm is 2 to 7. If the firm has 36 employees in these two roles, how many of them are analysts?
- 8
- 14
- 18
- 26
- 28
Yechimni koʻrish
Javob: E) 28
9 qism, bir qism 4; analitiklar 7 × 4 = 28.
8 — menejerlar soni: savolni oxirigacha oʻqing.
GMAT-style question 75 s
If the ratio of a to b is 2 to 3 and the ratio of b to c is 4 to 5, what is the ratio of a to c?
- 2 : 5
- 1 : 2
- 8 : 15
- 3 : 4
- 4 : 5
Yechimni koʻrish
Javob: C) 8 : 15
b ni 12 ga keltiramiz: a : b : c = 8 : 12 : 15.
2 : 5 — chetki sonlarni toʻgʻridan-toʻgʻri olgan javob.
Nisbat savolida bir qismni toping:
- qismlarni qoʻshing (2 + 7 = 9);
- maʼlum miqdorni mos qismlar soniga boʻling (36 ÷ 9 = 4);
- soʻralgan guruhni qismlar soniga koʻpaytiring — va jami bilan tekshiring.
8 workers: 15 days → 12 workers: 22.5 days
8 × 15 = 120; 120 ÷ 12 = 10 days
Ishchilar koʻpaysa, kunlar kamayadi — bu teskari proporsiya.
2:3 va 4:5 → a : c = 2 : 5
8 : 15
Umumiy hadni avval bir xil qiling.
Mashq
1 $1,200 is split in the ratio 3:5. What is the smaller share?
Javobni koʻrish
$450 — 8 qism, bir qism 150, 3 × 150.
2 If 4 machines make 240 units per hour, how many units do 7 such machines make per hour?
Javobni koʻrish
420 — bitta mashina 60, 7 × 60.
3 6 workers finish a job in 10 days. How many days would 15 workers need at the same rate?
Javobni koʻrish
4 — 60 ishchi-kun ÷ 15.
4 The ratio of men to women in a class of 36 is 4:5. How many women are there?
Javobni koʻrish
20 — 9 qism, bir qism 4, 5 × 4.
5 A map's scale is 1 cm : 25 km. Two cities are 7.2 cm apart on the map. How far apart are they?
Javobni koʻrish
180 km — 7.2 × 25.
Kalit soʻzlar
- rationisbat
- proportionproporsiya
- shareulush
- partqism
- directly proportionaltoʻgʻri proporsional
- inversely proportionalteskari proporsional
- exchange ratevalyuta kursi
- scalemasshtab
Esda qoldiring
- Nisbat — qismlar: qismlarni qoʻshing, bir qismni toping.
- Ikki nisbatni birlashtirishdan oldin umumiy hadni tenglang.
- Toʻgʻri proporsiyada nisbat, teskarisida koʻpaytma saqlanadi.
- Nisbat oʻzgarsa: 4k va 3k yozing, yangi shartni tenglama qiling.
- Oxirida savol qaysi guruhni soʻraganini qayta oʻqing.