GMAT-14: Profit, Cost, Markup and Discount
Tannarx, belgilangan narx va sotish narxi, ustama va chegirma zanjiri, foyda foizidan tannarxga, zararsizlik nuqtasi.
GMAT-14: Profit, Cost, Markup and Discount
Bu dars — MBA'ga tayyorlanayotgan odam uchun eng «oʻz» mavzusi: tannarx, ustama, chegirma, foyda va zararsizlik nuqtasi. Matematikasi GMAT-5 dagi foizlar; yangi narsa — har bir foiz qaysi narxdan olinayotganini kuzatish. Ustama tannarxdan, chegirma belgilangan narxdan, foyda foizi esa koʻpincha tannarxdan olinadi.
Bu darsdan keyin siz
- tannarx, belgilangan narx va sotish narxini ajratasiz;
- ustama va chegirmani ketma-ket koʻpaytuvchilar bilan qoʻllaysiz;
- foyda foizidan tannarxni teskari topasiz;
- zararsizlik nuqtasini (break-even) hisoblaysiz.
Uch narx — uch xil baza
Tannarx (cost) — doʻkon mahsulotni qanchaga olgani. Belgilangan narx (marked price, list price) — tannarx ustiga ustama qoʻyilgani. Sotish narxi (selling price) — chegirmadan keyin xaridor toʻlagani. Ustama tannarxdan, chegirma belgilangan narxdan olinadi — shuning uchun «50% ustama va 50% chegirma» narxni joyiga qaytarmaydi.
Foyda foizidan tannarxga
Zararsizlik nuqtasi
Exam English — savol qanday soʻraydi
- marked up by 40%tannarx ustiga 40% ustama qoʻyildi
- sold at a 20% discount20% chegirma bilan sotildi
- profit as a percent of costfoyda — tannarxning necha foizi
- break evenzararsiz ishlamoq — foyda nolga teng
- fixed costs / variable cost per unitdoimiy xarajatlar / bir donaning oʻzgaruvchan xarajati
GMAT savollari
GMAT-style question 60 s
A retailer buys a jacket for $80, marks the price up by 50%, and then sells the jacket at a 20% discount from the marked price. What is the retailer's profit on the jacket?
- $8
- $12
- $16
- $24
- $40
Yechimni koʻrish
Javob: C) $16
80 × 1.5 = 120; 120 × 0.8 = 96; 96 − 80 = 16.
$24 — +50% va −20% ni qoʻshib, +30% deb hisoblagan javob.
GMAT-style question 60 s
A company has fixed costs of $12,000 per month. Each unit it sells brings in $25 and costs $10 to produce. How many units must the company sell in a month to break even?
- 480
- 800
- 1,000
- 1,200
- 1,500
Yechimni koʻrish
Javob: B) 800
Har bir donadan 25 − 10 = 15 dollar qoladi; 12,000 ÷ 15 = 800.
480 — 12,000 ni butun narxga (25) boʻlgan javob; ishlab chiqarish xarajati unutilgan.
Narx zanjirini koʻpaytuvchilar bilan yozing:
- ustama 40% → × 1.4; chegirma 25% → × 0.75; zarar 20% → × 0.8;
- zanjirni bitta koʻpaytuvchiga yigʻing (1.4 × 0.75 = 1.05 → +5%);
- oxirgi narx berilib, boshlangʻichi soʻralsa — shu koʻpaytuvchiga boʻling.
Marked up 50%, then 20% off → profit 30%
1.5 × 0.8 = 1.2 → profit 20%
Ketma-ket foizlar koʻpaytiriladi.
Sold for $120 at 20% profit → cost = 120 × 0.8 = $96
Cost = 120 ÷ 1.2 = $100
20% foyda tannarxdan olingan — boʻling, sotish narxidan 20% ayirmang.
Mashq
1 An item bought for $200 is sold for $250. What is the profit as a percent of cost?
Javobni koʻrish
25% — 50 ÷ 200.
2 A $60 item is discounted by 15%. What is the sale price?
Javobni koʻrish
$51 — 60 × 0.85.
3 Successive discounts of 20% and 10% equal what single discount?
Javobni koʻrish
28% — 0.8 × 0.9 = 0.72.
4 An item sold for $120 earned a 20% profit on cost. What was the cost?
Javobni koʻrish
$100 — 120 ÷ 1.2.
5 Fixed costs are $6,000. A product sells for $40 and costs $25 to make. How many units must be sold to break even?
Javobni koʻrish
400 — 6,000 ÷ 15.
Kalit soʻzlar
- cost pricetannarx
- marked price / list pricebelgilangan narx
- selling pricesotish narxi
- markupustama
- discountchegirma
- revenuetushum
- fixed costsdoimiy xarajatlar
- break-even pointzararsizlik nuqtasi
Esda qoldiring
- Ustama — tannarxdan, chegirma — belgilangan narxdan.
- Narx zanjirini koʻpaytuvchilar bilan yozing: 1.5 × 0.8 = 1.2.
- Foyda foizidan tannarxga — boʻlish bilan.
- Zararsizlik = doimiy xarajat ÷ (narx − bir dona xarajati).
- «Of cost» va «of revenue» — har xil baza.