Mathematics

GMAT-27: Data Sufficiency — Value Questions

Qiymat savolida yetarlilik — yagona qiymat: mustaqil tenglamalar, soʻralgan ifoda, kvadrat va modul, savoldagi cheklovlar.

powerty

Okt. 2, 2026

18 5 daqiqa 0

GMAT-27: Data Sufficiency — Value Questions

«What is the value of …?» — Data Sufficiency savollarining eng koʻp turi. Bunday savolda maʼlumot aynan bitta qiymat bersagina yetarli. Ikki qiymat — yetarli emas, hatto ikkalasi «yaqin» boʻlsa ham. Bu darsda qachon bitta qiymat chiqishini tez koʻrishni oʻrganamiz: tenglamalar soni, soʻralgan ifoda va yashirin cheklovlar.

Bu darsdan keyin siz

«nomaʼlumlar soni = mustaqil tenglamalar soni» qoidasini va uning istisnolarini bilasiz;
soʻralgan ifodani (x + y) har bir oʻzgaruvchisiz topish mumkinligini koʻrasiz;
kvadrat tenglama va modul ikki qiymat berishini unutmaysiz;
savoldagi cheklovlardan («x is positive») foydalanasiz.

Tenglamalar soni — asosiy qoida

What is x? (1) x + y = 10 (2) x − y = 4 Ikki nomaʼlum

Har biri yolgʻiz — bitta tenglama, ikki nomaʼlum → yetarli emas BCE qoladi

Birga — ikki mustaqil tenglama → C Qoʻshsak 2x = 14; hisoblash shart emas

Oʻzbekcha Qoida — «n ta nomaʼlum uchun n ta mustaqil chiziqli tenglama». Ikki istisnoga eʼtibor bering: bir tenglama ikkinchisining nusxasi boʻlsa (x + y = 10 va 2x + 2y = 20), u yangi maʼlumot bermaydi; tenglama kvadrat yoki modulli boʻlsa, bitta tenglama ham ikki qiymat berishi mumkin.

Soʻralgan ifodaga qarang

What is x + y? (1) 2x + 2y = 18 Ikki nomaʼlum, bitta tenglama — lekin…

2(x + y) = 18 → x + y = 9 → yetarli x va y alohida nomaʼlum, lekin savol ularni soʻramagan

Oʻqituvchi maslahati Savol ifodani soʻrasa, maʼlumotni shu ifoda shakliga keltirishga urining: «What is 2a + 6b?» va «a + 3b = 7» — ikkiga koʻpaytirsangiz, javob 14. a va b ni hech qachon alohida topmaysiz.

Kvadrat va cheklov

What is x? (1) x² − 5x + 6 = 0 (2) x is odd (1): x = 2 yoki 3 → yetarli emas

(2): cheksiz koʻp toq son → yetarli emas BCE dan C yoki E qoldi

Birga: 2 yoki 3 dan faqat 3 toq → C Cheklov ikki qiymatdan birini kesib tashladi

Oʻzbekcha «Yetarli» — yagona degani. x = 2 yoki 3 — ikkalasi ham kichik, yaqin sonlar, lekin baribir ikki xil qiymat, demak yetarli emas. Biznes tilida: hisobot «foyda 2 yoki 3 million» desa, rahbar aniq qaror qabul qila olmaydi.

Oʻzbekcha Savol matnidagi cheklovlar — maʼlumotning bir qismi: «x is positive», «n is an integer», «the number of employees». Ular har ikkala maʼlumotga ham qoʻshiladi. Masalan, savolda «x > 0» boʻlsa, x² = 9 yolgʻiz ham yetarli.

Exam English — savol qanday soʻraydi

what is the value ofyagona qiymat kerak
can be determinedaniqlash mumkin
is a positive integermusbat butun son — yashirin cheklov
in terms of… orqali — savol ifodani soʻrashi mumkin
the ratio ofnisbat — ifoda, qiymatlar emas

GMAT savollari

GMAT-style question · Data Sufficiency 45 s

What is the value of x + y?

(1) 2x + 2y = 18

(2) x − y = 3

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

Yechimni koʻrish

Javob: A) Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

(1): x + y = 9 — yetarli. (2): faqat ayirma — yigʻindini bermaydi.

C — «ikki nomaʼlumga ikki tenglama kerak» deb (1) ni yolgʻiz rad etgan javob.

Tuzoq javob BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient. Savol x va y ni emas, ularning yigʻindisini soʻraydi — (1) uni bevosita beradi.

GMAT-style question · Data Sufficiency 60 s

What is the value of x?

(1) x² − 5x + 6 = 0

(2) x is an odd integer.

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

Yechimni koʻrish

Javob: C) BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

(1): 2 yoki 3. (2): istalgan toq son. Birga: faqat 3.

A — kvadrat tenglama ikki ildiz berishini unutgan javob.

Tuzoq javob Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient. Kvadrat tenglama — odatda ikki ildiz. Ildizlarni tez toping va ikkalasi qolishini tekshiring.

Test-day taktikasi

Qiymat savolida ikki savol bering:

maʼlumot soʻralgan ifodani bevosita beradimi (koʻpaytirish, qoʻshish bilan)?
ikki xil qiymat chiqishi mumkinmi — kvadrat, modul, juft daraja?
savoldagi cheklov ulardan birini kesib tashlaydimi?

x + y = 10 va 2x + 2y = 20 → ikki tenglama → C

Bitta maʼlumotning ikki koʻrinishi → E

Mustaqil boʻlmagan tenglama yangi maʼlumot bermaydi.

x² = 25 → x = 5 → yetarli

x = 5 yoki −5 → yetarli emas (agar cheklov boʻlmasa)

Juft daraja ishorani yoʻqotadi.

Mashq

1 What is x? (1) 4x = 20 (2) x² = 25

Javobni koʻrish

A — Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient. (2) — ±5.

2 What is x? (1) x + y = 8 (2) 3x + 3y = 24

Javobni koʻrish

E — Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient. Ikkalasi bitta tenglama.

3 What is 3a + 3b? (1) a = 2 (2) a + b = 5

Javobni koʻrish

B — Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient. (2) ni uchga koʻpaytiring: 15.

4 What is x? (1) x² = 49 (2) x > 0

Javobni koʻrish

C — BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient. (1) — ±7; birga 7.

5 A phone plan charges a fixed monthly fee plus a charge per gigabyte. What is the monthly fee? (1) 3 GB cost $25 and 6 GB cost $40. (2) Each gigabyte costs $5.

Javobni koʻrish

A — Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient. (1) — ikki nuqta, farq 3 GB uchun $15, demak fee $10.