PM-9: Manfiy sonlar va son oʻqi
Noldan pastdagi sonlar: harorat, qavatlar va qarz. Son oʻqi, qarama-qarshi sonlar va manfiy sonlarni taqqoslashning yagona ishonchli usuli.
PM-9: Manfiy sonlar va son oʻqi
Yanvar oyi. Ertalab termometr −7° koʻrsatdi, tushga borib −2° boʻldi. Jasur dedi: «Sovuq kuchaydi, minus yetti — minus ikkidan katta-ku». Aslida esa havo isidi. Manfiy sonlar bilan ishlaganda odatiy sezgi ishlamay qoladi, shuning uchun bizga son oʻqi kerak — u hech qachon aldamaydi.
Bu darsda siz
- manfiy son nimani anglatishini hayotdagi uch misolda koʻrasiz;
- son oʻqida istalgan sonni joylashtirasiz;
- qarama-qarshi sonlarni topasiz;
- manfiy sonlarni xatosiz taqqoslaysiz va tartiblaysiz.
Manfiy son qayerda uchraydi?
1Harorat
0° — muz eriydigan nuqta. −7° esa undan yetti daraja sovuq.
2Qavatlar
Liftda −1 va −2 — yertoʻla qavatlari. 0 — kirish qavati.
3Pul
Hisobda −50 000 soʻm — bu pul emas, qarz.
Son oʻqi — ishonchli qurol
Sonlarni chapdan oʻngga qarab tartib bilan joylaymiz. Oʻngga siljisak — son ortadi, chapga siljisak — kamayadi. Manfiylar noldan chapda turadi.
Qarama-qarshi sonlar
Har bir sonning juftligi bor: noldan bir xil uzoqlikda, lekin boshqa tomonda. 5 ning qarama-qarshisi −5, −12 niki 12. Nolning qarama-qarshisi — nolning oʻzi.
−6 va 6 — ikkalasi ham noldan 6 qadam uzoqda
Biri chapda, ikkinchisi oʻngda. Qarzingiz 6 000 soʻm boʻlsa, 6 000 soʻm topsangiz nolga qaytasiz.
Taqqoslash: bitta qoida yetarli
Matnli masala
Dilnoza bir haftalik ertalabki haroratni yozib bordi: dushanba −3°, seshanba −8°, chorshanba 0°, payshanba +2°, juma −5°.
Eng sovuq kun qaysi? Kunlarni sovuqdan issiqqa qarab tartiblang.
Tekshiramiz
Roʻyxatdagi har bir son oʻzidan keyingisidan chaproqda turibdi ✓ Sanoq oʻsib boryapti, demak tartib toʻgʻri.
Koʻp uchraydigan xatolar
−7 > −2, chunki yetti ikkidan katta
−7 < −2 — son oʻqida −7 chaproqda
0 < −3, chunki nol «hech narsa»
0 > −3 — nol har qanday manfiy sondan katta
«−5 ning qarama-qarshisi — −5 ning oʻzi»
−5 ning qarama-qarshisi — 5; faqat nol oʻziga qarama-qarshi
Mashq
1 Qaysi son katta: −3 yoki −9?
Javobni koʻrish
−3. U nolga yaqinroq, demak son oʻqida oʻngroqda. Harorat tilida: −3° −9° dan issiqroq.
2 Sonlarni oʻsish tartibida yozing: −5, 2, −1, 0.
Javobni koʻrish
−5, −1, 0, 2. Avval manfiylar (eng chapdagisi eng kichik), keyin nol, keyin musbat. Son oʻqiga chizib koʻrsangiz, tartib oʻz-oʻzidan koʻrinadi.
3 −6 ning qarama-qarshi soni qaysi?
Javobni koʻrish
6. Ikkalasi ham noldan olti qadam uzoqda, lekin turli tomonlarda.
4 Lift 3-qavatda turibdi va besh qavat pastga tushdi. U qaysi qavatda?
Javobni koʻrish
−2-qavatda (ikkinchi yertoʻla). Son oʻqida 3 dan chapga besh qadam sanang: 2, 1, 0, −1, −2. Nol — kirish qavati, uni ham sanashni unutmang.
5 Uch shaharda harorat: Toshkentda −2°, Nukusda −11°, Termizda +4°. Eng sovuq shahar qaysi va Termiz Nukusdan necha daraja issiq?
Javobni koʻrish
Eng sovugʻi — Nukus; Termiz undan 15 daraja issiq. Son oʻqida −11 dan +4 gacha sanaymiz: −11 dan 0 gacha 11 qadam, 0 dan 4 gacha yana 4 qadam, jami 15. Sanashda nolni ikki marta hisoblab yubormang.
Kalit soʻzlar
- Manfiy sonnoldan kichik son; ingl. negative number
- Musbat sonnoldan katta son; ingl. positive number
- Son oʻqisonlar tartib bilan joylashgan chiziq; ingl. number line
- Qarama-qarshi sonnoldan bir xil uzoqlikdagi juft; ingl. opposite number
- Nolmusbat ham, manfiy ham emas — chegara; ingl. zero
- Butun sonlarmanfiy, nol va musbatlar birgalikda; ingl. integers
- Oʻsish tartibikichikdan kattaga; ingl. ascending order
- Daraja (harorat)haroratning oʻlchov birligi; ingl. degree
🎯 Esda tuting
- Manfiy son — nolning boshqa tomonidagi son: sovuq, yertoʻla, qarz.
- Son oʻqida oʻngdagi har doim katta — bu yagona kerakli qoida.
- Ikki manfiydan nolga yaqinrogʻi katta: −2 > −7.
- Qarama-qarshi sonlar noldan bir xil uzoqlikda turadi.