PM-38: Matnli masalani tenglama bilan yechish 1: nomaʼlumni tanlash
Matnli masalaning beshta qadami: nimani x deb olish, qolganini x orqali yozish, tenglama tuzish, yechish va savolga qaytish. Eng koʻp ball yoʻqotiladigan joy — oxirgi qadam.
PM-38: Matnli masalani tenglama bilan yechish 1: nomaʼlumni tanlash
Endi hamma qism joyida. PM-30 da gapni ifodaga aylantirdik, PM-36 va PM-37 da tenglamani yechishni oʻrgandik. Qoldi eng qimmatli koʻnikma: matnli masalani tenglamaga aylantirish. Bu — imtihonlarda eng koʻp ball turadigan va eng koʻp ball yoʻqotiladigan joy.
Bu darsda siz
- masalada nimani x deb olishni tanlaysiz;
- qolgan miqdorlarni x orqali yozasiz;
- tenglamani tuzasiz va yechasiz;
- javobni masalaning savoliga qaytarasiz.
1. Nimani x deb olamiz
Qoida oddiy: eng kichik yoki eng sodda miqdorni x deb oling. Odatda u «…dan koʻp», «…dan katta» degan gapdagi tayanch miqdor boʻladi.
«Jasur Afsonadan 12 ta koʻp yigʻdi»
Afsona — tayanch, chunki Jasur unga nisbatan oʻlchanyapti.
x — Afsona yigʻgan soni; unda Jasurniki x + 12 boʻladi.
x nimani bildirishini YOZIB qoʻying
«x — Afsona yigʻgan olma soni» degan bitta qatorni yozmaslik — matnli masalada eng koʻp uchraydigan xatoning ildizi. Oxirida javob chiqqanda, u nimaning javobi ekanini bilmay qolasiz. Bir qator yozuv — yarim yechim.
2. Ikki miqdor, bitta harf
Masaladagi hamma miqdorni bitta harf orqali yozish kerak. Ikkinchi harf kiritsangiz, tenglama yechilmaydigan boʻlib qoladi.
Jami: x + (x + 12) = 60
Tekshiramiz
Ikki shartni ham tekshiramiz: 24 + 36 = 60 ✓ va 36 − 24 = 12 ✓ Matnli masalada tekshiruv tenglamaga emas, MASALANING oʻziga qilinadi — chunki tenglamani notoʻgʻri tuzgan boʻlishingiz ham mumkin.
Chizmani chizing — bir daqiqa, ammo hammasini koʻrsatadi
Ikki miqdorni ustma-ust ikkita chiziqcha qilib chizsangiz, qaysi biri uzun ekani va farq qayerda ekani darrov koʻrinadi. Tenglama shu chizmadan oʻzi chiqadi. Imtihonda ham shunday qiling — vaqt yoʻqotmaysiz, aksincha tejaysiz.
3. «Marta koʻp» boʻlsa
«…dan 3 marta koʻp» degan gapda qoʻshish emas, koʻpaytirish bor (PM-30). Tayanch miqdor yana x boʻladi.
4. Oxirgi qadamni unutmang
Masala «Jasur nechta yigʻdi?» deb soʻragan boʻlsa, javob 36, x ning oʻzi emas. Bu — bu darsdagi eng qimmat gap.
x ni topish — yechimning oxiri emas, oʻrtasi
Imtihonda toʻgʻri tenglama tuzib, uni toʻgʻri yechib, keyin 24 deb yozib chiqadigan oʻquvchi juda koʻp. Savol esa Jasur haqida edi. Yechishni tugatgach, savolni qaytadan oʻqing va javobingiz oʻsha savolga mos ekaniga ishonch hosil qiling.
Matnli masala
Ikki son. Ikki sonning yigʻindisi 90 ga teng. Birinchi son ikkinchisidan 14 taga katta.
Savol: bu sonlarni toping.
Reja: kichik sonni x deb olamiz — shunda kattasi x + 14 boʻladi va ikkala son ham bitta harf orqali yozildi.
Tekshiramiz
38 + 52 = 90 ✓ va 52 − 38 = 14 ✓ Masalaning ikkala sharti ham bajarildi.
Koʻp uchraydigan xatolar
Jasur Afsonadan 12 ta koʻp: x + 12x = 60
x + (x + 12) = 60
«12 ta koʻp» — qoʻshish, «12 marta koʻp» — koʻpaytirish (PM-30). Bitta soʻz butun tenglamani oʻzgartiradi.
Afsona x, Jasur y; x + y = 60
Afsona x, Jasur x + 12; x + (x + 12) = 60
Ikkinchi harf kiritilgan va tenglama yechilmaydigan boʻlib qolgan. Bitta nomaʼlum — bitta harf: ikkinchi miqdorni birinchisi orqali yozing.
x = 24, demak javob: Jasur 24 ta yigʻdi
x = 24 — bu Afsona; Jasur 24 + 12 = 36 ta
Oxirgi qadam bajarilmagan. x nimani bildirishini boshida yozib qoʻysangiz, bunday xato boʻlmaydi.
Mashq
1. Ikki sonning yigʻindisi 50, biri ikkinchisidan 8 taga katta. Kichik sonni toping.
Javobni koʻrish
21. x + (x + 8) = 50 → 2x = 42 → x = 21. Kattasi 29. Tekshirish: 21 + 29 = 50 ✓
2. Sherbek Bekzoddan 2 marta koʻp kitob oʻqidi. Ikkalasi birga 27 ta kitob oʻqidi. Sherbek nechta oʻqigan?
Javobni koʻrish
18 ta. Bekzod x, Sherbek 2x: x + 2x = 27 → 3x = 27 → x = 9. Sherbek 2 × 9 = 18 ta. Savol Sherbek haqida edi!
3. Sinfda qizlar oʻgʻillardan 4 taga koʻp. Jami 28 oʻquvchi. Nechta oʻgʻil bola bor?
Javobni koʻrish
12 ta. Oʻgʻillar x, qizlar x + 4: 2x + 4 = 28 → 2x = 24 → x = 12. Qizlar 16 ta. Tekshirish: 12 + 16 = 28 va 16 − 12 = 4 ✓
4. Bir daftar qalamdan 3000 soʻm qimmat. Ikkalasi birga 17 000 soʻm turadi. Daftar necha soʻm?
Javobni koʻrish
10 000 soʻm. Qalam x, daftar x + 3000: 2x + 3000 = 17 000 → 2x = 14 000 → x = 7000. Daftar 7000 + 3000 = 10 000 soʻm.
5. Dilnoza kitobning bir qismini oʻqidi, qolgani oʻqilganidan 3 marta koʻp. Kitobda 120 bet bor. Necha bet oʻqigan?
Javobni koʻrish
30 bet. Oʻqilgani x, qolgani 3x: x + 3x = 120 → 4x = 120 → x = 30. Tekshirish: qolgani 90 bet; 30 + 90 = 120 va 90 = 3 × 30 ✓
Kalit soʻzlar
- Matnli masalasoʻz bilan berilgan masala; ingl. word problem
- Nomaʼlumni tanlashqaysi miqdorni x deb olish; ingl. choosing the unknown
- Tayanch miqdorboshqalari oʻlchanadigan miqdor; ingl. reference quantity
- Tenglama tuzishshartni tenglik koʻrinishida yozish; ingl. forming an equation
- Shartmasalada berilgan maʼlumot; ingl. condition
- Savolga qaytishtopilgan x dan soʻralgan javobni chiqarish; ingl. answering the question
- Yigʻindiqoʻshish natijasi; ingl. sum
- Ayirmaayirish natijasi; ingl. difference
Esda qoladigan uch narsa
- Tayanch miqdorni x deb oling va u nimani bildirishini yozib qoʻying.
- Bitta harf yetadi: ikkinchi miqdorni x orqali yozing.
- Oxirida savolga qayting va javobni masalaning shartlariga tekshiring.