PM-92: Narx, miqdor, qiymat
Uchinchi marta bir xil uchlik: qiymat = narx × miqdor. Birlik narx esa doʻkondagi eng foydali qurol — u katta paket haqiqatan arzonmi degan savolga javob beradi.
PM-92: Narx, miqdor, qiymat
Doʻkonda bir xil yuvish kukunining ikkita paketi turibdi: 600 g 21 000 soʻm va 3 kg 111 000 soʻm. Qaysi biri arzon?
Kattasi 111 000 soʻm — qimmatroq koʻrinadi. Lekin uning ichida ham koʻproq narsa bor. Ikkalasini solishtirish uchun ularni bir xil oʻlchovga keltirish kerak. Bu darsda shuni oʻrganamiz — va javob sizni ajablantirishi mumkin.
Bu darsda siz
- qiymat, narx va miqdor uchligini toʻliq egallaysiz;
- birlik narxni topib, har qanday ikki taklifni solishtirasiz;
- koʻp mahsulotli xaridni jadval bilan hisoblaysiz;
- «katta paket har doim arzon» degan fikrni tekshirasiz.
1. Uchinchi marta bir xil uchlik
Diqqat bilan qarang — bu formulani siz allaqachon ikki marta koʻrgansiz:
| Dars | Formula | «Bir birlikka» degani |
|---|---|---|
| PM-88 — harakat | S = v × t | bir soatda bosilgan masofa |
| PM-90 — ish | ish = u × t | bir kunda bajarilgan ish |
| PM-92 — savdo | qiymat = narx × miqdor | bir kilogrammning narxi |
Uchalasi bitta gʻoya
Oʻrtadagi harf har doim bir xil maʼnoda: bitta birlikka toʻgʻri keladigan miqdor. Tezlik — bir soatga, unumdorlik — bir kunga, narx — bir kilogrammga. Shuning uchun uchalasida ham teskari savollar bir xil yechiladi: narx = qiymat ÷ miqdor, miqdor = qiymat ÷ narx.
3 × 12 000 = 36 000 soʻm
Kilosi 12 000 soʻmdan 3 kg olma 36 000 soʻm turadi.
36 000 ÷ 3 = 12 000 soʻm/kg
3 kg olma 36 000 soʻm boʻlsa, bir kilosi 12 000 soʻm.
36 000 ÷ 12 000 = 3 kg
36 000 soʻmga kilosi 12 000 soʻmdan 3 kg olish mumkin.
2. Birlik narx — solishtirish quroli
Ikki paketni solishtirish uchun ikkalasining bir kilogrammga toʻgʻri keladigan narxini hisoblaymiz. Shundan keyin taqqoslash oddiy son bilan bajariladi.
Masala. Guruchning 900 g li paketi 27 000 soʻm, 1,5 kg li paketi 42 000 soʻm. Qaysi biri arzon?
| Paket | Narx ÷ miqdor | 1 kg uchun |
|---|---|---|
| 900 g — 27 000 soʻm | 27 000 ÷ 0,9 | 30 000 soʻm/kg |
| 1,5 kg — 42 000 soʻm | 42 000 ÷ 1,5 | 28 000 soʻm/kg |
900 g — bu 0,9 kg
Birliklarni moslamasdan boʻlish mumkin emas — bu PM-88 dagi minut va soat xatosining oʻzi. 27 000 ÷ 900 = 30 desangiz, javob «grammiga 30 soʻm» boʻladi; uni 28 000 bilan solishtirib boʻlmaydi. Ikkalasini bir xil birlikda hisoblang.
3. Katta paket har doim arzonmi?
Yoʻq. Va doʻkonlar buni yaxshi biladi.
Masala. Sharbatning 500 ml li shishasi 8 000 soʻm, 2 l li shishasi 34 000 soʻm. Qaysi biri arzon?
Tekshiramiz
Kichik shishadan 4 tasi ham 2 litr beradi: 4 × 8 000 =
32 000 soʻm. Katta shisha esa 34 000 soʻm — 2 000 soʻm qimmat ✓
Javob: 500 ml li shisha arzonroq.
«Katta paket — tejamkor» degan yozuv daʼvo, dalil emas
U koʻpincha rost, lekin har doim emas. Birlik narxni hisoblash bir necha soniya vaqt oladi va daʼvoni tekshiradi. Bu — PM-81 dagi aldamchi diagrammalar bilan bir oiladagi mavzu: raqamlar rost, taassurot esa notoʻgʻri.
4. Koʻp mahsulotli xarid — jadval
Masala. Kilosi 12 000 soʻmdan 2 kg guruch, kilosi 9 000 soʻmdan 3 kg un va kilosi 12 000 soʻmdan 1,5 kg shakar olindi. Jami qancha toʻlanadi?
| Mahsulot | Narx × miqdor | Qiymat |
|---|---|---|
| Guruch | 12 000 × 2 | 24 000 soʻm |
| Un | 9 000 × 3 | 27 000 soʻm |
| Shakar | 12 000 × 1,5 | 18 000 soʻm |
| Jami | — | 69 000 soʻm |
Oxirgi ustunni qoʻshing, oʻrtadagini emas
Bu — PM-88 dagi qoidaning oʻzi: masofalar qoʻshiladi, tezliklar qoʻshilmaydi. Bu yerda qiymatlar qoʻshiladi, narxlar qoʻshilmaydi. 12 000 + 9 000 + 12 000 = 33 000 degan son hech narsani anglatmaydi.
Matnli masala
Afsona bozorga 150 000 soʻm bilan bordi. Kilosi 54 000 soʻmdan 2 kg goʻsht va kilosi 6 000 soʻmdan 3 kg kartoshka oldi. Qolgan pulga kilosi 8 000 soʻmdan olma olmoqchi.
Necha kilogramm olma olishi mumkin?
Reja: avval xaridlarni jadvalga solamiz, qolgan pulni topamiz, keyin uni olmaning narxiga boʻlamiz.
| Mahsulot | Narx × miqdor | Qiymat |
|---|---|---|
| Goʻsht | 54 000 × 2 | 108 000 soʻm |
| Kartoshka | 6 000 × 3 | 18 000 soʻm |
| Sarflandi | 108 000 + 18 000 | 126 000 soʻm |
Tekshiramiz
Hamma xarid: 108 000 + 18 000 + 3 × 8 000 = 108 000 + 18 000 +
24 000 = 150 000 soʻm ✓ — puli tugadi, qarz ham qolmadi.
Javob: Afsona 3 kg olma olishi mumkin.
Koʻp uchraydigan xatolar
111 000 > 21 000, demak kichik paket arzon
Birlik narxni solishtiring: 37 000 va 35 000 soʻm/kg
Umumiy narx miqdorni hisobga olmaydi. Solishtirish faqat bir xil oʻlchovda maʼnoli.
27 000 ÷ 900 = 30 va 42 000 ÷ 1,5 = 28 000, demak birinchisi arzon
27 000 ÷ 0,9 = 30 000 va 42 000 ÷ 1,5 = 28 000
Biri grammda, biri kilogrammda hisoblangan. 30 va 28 000 ni solishtirish maʼnosiz.
Narxlar qoʻshildi: 12 000 + 9 000 + 12 000 = 33 000
Qiymatlar qoʻshiladi: 24 000 + 27 000 + 18 000 = 69 000
Narx — bir kilogrammning narxi. Uni qoʻshish hech qanday haqiqiy summani bermaydi.
Katta paket har doim arzonroq
Har safar birlik narxni hisoblang
Sharbat misolida katta shisha litriga 1 000 soʻm qimmat chiqdi. Daʼvoni tekshirmasdan ishonmaslik kerak.
Mashq
1. Kilosi 15 000 soʻmdan 4 kg shakar necha soʻm turadi?
Javobni koʻrish
60 000 soʻm. qiymat = narx × miqdor = 15 000 × 4.
2. 5 kg kartoshka 35 000 soʻm turdi. Bir kilosi necha soʻm?
Javobni koʻrish
7 000 soʻm. narx = qiymat ÷ miqdor = 35 000 ÷ 5.
3. 96 000 soʻmga kilosi 16 000 soʻmdan necha kg goʻsht olish mumkin?
Javobni koʻrish
6 kg. miqdor = qiymat ÷ narx = 96 000 ÷ 16 000 = 6.
4. Sut: 750 ml 9 000 soʻm yoki 1,5 l 17 000 soʻm. Qaysi biri arzon?
Javobni koʻrish
1,5 litrlik. 9 000 ÷ 0,75 = 12 000 soʻm/litr; 17 000 ÷ 1,5 ≈ 11 333 soʻm/litr. Katta paket litriga taxminan 667 soʻm arzon.
5. Yogʻ: 400 g 14 000 soʻm yoki 1 kg 36 000 soʻm. Qaysi biri arzon?
Javobni koʻrish
400 grammlik. 14 000 ÷ 0,4 = 35 000 soʻm/kg, kattasi esa 36 000 soʻm/kg. Bu safar kichik paket arzon — «katta har doim tejamkor» degan fikr yana ishlamadi.
6. Kilosi 10 000 soʻmdan 2,5 kg olma va kilosi 20 000 soʻmdan 1,5 kg uzum olindi. Jami qancha?
Javobni koʻrish
55 000 soʻm. Olma 10 000 × 2,5 = 25 000; uzum 20 000 × 1,5 = 30 000; jami 25 000 + 30 000 = 55 000.
7. Bekzodda 100 000 soʻm bor. U kilosi 22 000 soʻmdan 3 kg olma oldi. Qolgan pulga kilosi 17 000 soʻmdan necha kg nok olishi mumkin va qancha pul ortadi?
Javobni koʻrish
2 kg nok, 0 soʻm ortadi. Olma: 22 000 × 3 = 66 000. Qoldi: 100 000 − 66 000 = 34 000. Nok: 34 000 ÷ 17 000 = 2 kg roppa-rosa. Tekshirish: 66 000 + 34 000 = 100 000 ✓
Kalit soʻzlar
- Narxbir birlik mahsulotning puli; ingl. unit price
- Miqdorolingan mahsulot soni yoki ogʻirligi; ingl. quantity
- Qiymathammasi uchun toʻlanadigan pul; ingl. total cost
- Birlik narxbir kg yoki bir litrga toʻgʻri keladigan narx; ingl. price per unit
- Taqqoslashikki taklifni bir xil oʻlchovga keltirib solishtirish; ingl. comparison
- Paketmaʼlum miqdordagi mahsulot oʻrami; ingl. pack
- Chegirmanarxning kamaytirilgan qismi; ingl. discount
- Byudjetxarid uchun ajratilgan pul; ingl. budget
- Qoldiqxariddan keyin ortgan pul; ingl. change
Qisqacha
- qiymat = narx × miqdor — S = v·t va ish = u·t bilan bir xil uchlik.
- narx = qiymat ÷ miqdor; miqdor = qiymat ÷ narx.
- Ikki taklifni solishtirish uchun birlik narxni hisoblang.
- Avval birliklarni moslang: 900 g — bu 0,9 kg.
- Koʻp mahsulotli xarid — jadval; qiymatlar qoʻshiladi, narxlar emas.
- Katta paket har doim arzon emas — tekshirmasdan ishonmang.