PM-30: Matndan ifoda tuzish — soʻzni belgiga aylantirish
Matnli masalaning eng qiyin qadami — gapni ifodaga aylantirish. Soʻz va belgi jadvali, «nechtaga koʻp» bilan «necha marta koʻp» farqi va qavs qachon kerakligi.
PM-30: Matndan ifoda tuzish — soʻzni belgiga aylantirish
Matnli masalani yecha olmaydigan oʻquvchilarning koʻpi hisobdan qiynalmaydi. Ular gapni yozuvga aylantira olmaydi — masala oʻzbekcha, matematika esa belgilarda gapiradi. Bu dars aynan shu tarjima haqida, va u butun kursdagi eng foydali koʻnikma.
Bu darsda siz
- soʻz birikmasini amal belgisiga aylantirasiz;
- «nechtaga koʻp» bilan «necha marta koʻp»ni ajratasiz;
- ayirishda tartibni toʻgʻri tanlaysiz;
- qavs qachon kerakligini bilasiz.
1. Soʻzlar lugʻati
Oʻzbek tilidagi har bir ibora aniq bir amalga toʻgʻri keladi. Bu jadvalni bir marta yodda saqlasangiz, matnli masalalar yarmiga qisqaradi.
| Matnda shunday deyiladi | Matematikada | Misol |
|---|---|---|
| …dan 5 ta koʻp | + 5 | a + 5 |
| …dan 5 ta kam | − 5 | a − 5 |
| …dan 3 marta koʻp | × 3 | 3a |
| …dan 3 marta kam | ÷ 3 | a/3 |
| …ning yarmi | ÷ 2 | a/2 |
| …ning uchdan biri | ÷ 3 | a/3 |
| …lar yigʻindisi | + | a + b |
| …lar koʻpaytmasi | × | ab |
| …ning kvadrati | daraja | a2 |
| jami, hammasi boʻlib | + | a + b + c |
| qoldi, farqi | − | a − b |
2. Ikki ibora, ikki xil amal
Mana bu farq — butun kursdagi eng koʻp xato qilinadigan joy, va u aslida matematika emas, til masalasi.
«5 ta koʻp»
Ustiga beshta qoʻshiladi: a + 5.
a = 10 boʻlsa, javob 15.
«5 marta koʻp»
Beshga koʻpaytiriladi: 5a.
a = 10 boʻlsa, javob 50.
«Marta» soʻzini qidiring
Gapda marta, barobar, baravar soʻzlari boʻlsa — koʻpaytirish yoki boʻlish. Ular yoʻq boʻlsa — qoʻshish yoki ayirish. Masalani oʻqiyotganda shu soʻzlarning tagiga chizib qoʻying: bitta soʻz butun yechimni hal qiladi.
3. Ayirishda tartib muhim
Qoʻshishda tartib ahamiyatsiz: a + 5 va 5 + a bir xil. Ayirishda esa yoʻq — a − 5 va 5 − a butunlay boshqa sonlar (PM-10).
«a dan 5 ni ayirish» → a − 5
a birinchi turadi, chunki undan ayiryapmiz.
«5 dan a ni ayirish» → 5 − a
Bu safar 5 birinchi: kamayuvchi — beshlik.
a = 8 boʻlsa, birinchisi 3, ikkinchisi −3. Ishorasi ham boshqacha!
4. Qavs qachon kerak
Qavs — «avval shuni bajar» degan buyruq (PM-5). Agar amal butun bir guruh ustidan bajarilsa, guruh qavsga olinadi.
3(a + 2)
«a va 2 ning yigʻindisi uch barobar». Avval qoʻshiladi, keyin uchga
koʻpaytiriladi.
a = 4: 3 × 6 = 18.
3a + 2
«a ning uch barobariga 2 qoʻshildi». Avval koʻpaytiriladi.
a = 4: 12 + 2 = 14.
«…ning» qayerda turibdi?
«Yigʻindining uch barobari» — qavs kerak: 3(a + b). «Uch barobarining ustiga yigʻindi» — kerak emas. Gapni ovoz chiqarib oʻqing va qayerda pauza borligini eshiting: pauza — qavsning oʻrni.
5. Teskari tarjima ham foydali
Ifodani koʻrib, unga mos hikoya oʻylab topish — tarjimani mustahkamlaydigan eng yaxshi mashq. 4a + 2000 nimani anglatishi mumkin?
4a + 2000
Afsona har biri a soʻmdan 4 ta daftar oldi va yana 2000 soʻmlik ruchka oldi. Jami xarajati — shu.
Bitta ifoda — koʻp hikoya: 4 kunlik 2000 soʻmlik yoʻl puli ham xuddi shunday yoziladi.
Matnli masala
Taksi tarifi. Taksiga oʻtirganingiz uchun darrov 8000 soʻm yoziladi, keyin har bir kilometr uchun 3000 soʻmdan qoʻshiladi.
Savol: yoʻl narxini ifoda bilan yozing va 6 kilometrlik yoʻl qancha turishini toping.
Reja: oʻzgaradigan miqdor — kilometr. Unga nom beramiz, keyin gapni ikki boʻlakka ajratamiz: oʻzgarmaydigan qism va kilometrga bogʻliq qism.
Tekshiramiz
Boshqa yoʻl bilan sanaymiz: 6 km × 3000 = 18 000, ustiga 8000 — 26 000 ✓ Nazorat: k = 0 boʻlsa (mashina qimirlamadi) ifoda 8000 beradi — mantiqan toʻgʻri, oʻtirish haqi baribir olinadi.
Koʻp uchraydigan xatolar
«a dan 4 marta koʻp» → a + 4
«a dan 4 marta koʻp» → 4a
«Marta» soʻzi koʻpaytirishni bildiradi. Tekshirish: a = 10 boʻlsa, «toʻrt marta koʻp» 40 boʻlishi kerak, 14 emas.
«12 dan x ni ayirish» → x − 12
12 − x
«…dan» qoʻshimchasi kamayuvchini koʻrsatadi — ayirish oʻshandan boshlanadi. Tartib almashsa, javobning ishorasi ham almashadi.
«a va b yigʻindisining 5 barobari» → 5a + b
5(a + b)
Besh barobar butun yigʻindiga tegishli, yolgʻiz a ga emas. Tekshirish: a = 1, b = 2 boʻlsa, toʻgʻri javob 15, notoʻgʻrisi esa 7.
Mashq
1. «x dan 7 ta koʻp» ni yozing.
Javobni koʻrish
x + 7. «Marta» soʻzi yoʻq — demak qoʻshish.
2. «m ning uchdan biri» ni yozing.
Javobni koʻrish
m/3. Uchdan bir — uchga boʻlish.
3. «a va b yigʻindisining yarmi» ni yozing.
Javobni koʻrish
(a + b)/2. Yarim butun yigʻindiga tegishli, shuning uchun qavs kerak. a = 4, b = 6 boʻlsa: 10 ÷ 2 = 5.
4. «p dan 2 marta kam» ni yozing.
Javobni koʻrish
p/2. «Marta kam» — boʻlish. «2 ta kam» boʻlganda p − 2 boʻlar edi.
5. Telefon tarifi: oyiga 25 000 soʻm abonent toʻlovi va har bir gigabayt uchun 5000 soʻm. Oylik toʻlovni ifoda bilan yozing va 8 gigabayt ishlatilganda toʻlovni toping.
Javobni koʻrish
25 000 + 5000g; g = 8 boʻlsa 65 000 soʻm. g — ishlatilgan gigabayt. 5000 × 8 = 40 000, ustiga abonent toʻlovi 25 000 — jami 65 000 soʻm.
Kalit soʻzlar
- Ifoda tuzishmatnni matematik yozuvga aylantirish; ingl. form an expression
- Oʻzgaruvchiqiymati oʻzgaradigan miqdor; ingl. variable
- Koeffitsientharf oldidagi son; ingl. coefficient
- Ozod hadharfsiz son, masalan 8000; ingl. constant term
- Qavsavval bajariladigan qismni ajratadi; ingl. brackets
- Kamayuvchiayirishda birinchi son; ingl. minuend
- Ayiruvchiayirishda ikkinchi son; ingl. subtrahend
- Yigʻindiqoʻshish natijasi; ingl. sum
Esda qoladigan uch narsa
- «Marta» boʻlsa — koʻpaytirish, boʻlmasa — qoʻshish. Bitta soʻz butun yechimni hal qiladi.
- «…dan» kamayuvchini koʻrsatadi: «12 dan x ni ayirish» — 12 − x.
- Amal butun guruhga tegishli boʻlsa, qavs qoʻying: yigʻindining besh barobari — 5(a + b).