Mathematics

PM-76: Diagramma turlari: ustunli, chiziqli, doiraviy

Bitta jadvalni uch xil chizish mumkin, lekin har biri boshqa savolga javob beradi. Ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalarni qurish va toʻgʻrisini tanlashni oʻrganasiz.

powerty

Aug. 16, 2026

6 5 min 0

PM-76: Diagramma turlari: ustunli, chiziqli, doiraviy

Oʻtgan darsda jadval tuzdik. Jadval aniq, lekin sekin: undagi eng katta sonni topish uchun hamma qatorni oʻqib chiqish kerak.

Diagramma esa buni bir qarashda koʻrsatadi. Faqat bitta shart bor — toʻgʻri turini tanlash.

Bu darsda siz

ustunli diagramma qurasiz va oʻqiysiz;
chiziqli diagramma bilan oʻzgarishni koʻrsatasiz;
doiraviy diagramma uchun sektor burchagini hisoblaysiz;
maʼlumotga qarab toʻgʻri turini tanlaysiz.

Sektor burchagi ulush ÷ jami × 360°

1. Ustunli diagramma — nimani nima bilan solishtirish

Oʻtgan darsdagi meva jadvalini olamiz. Har bir mevaga bitta ustun, ustunning balandligi — uning chastotasi.

Eng baland ustun darrov koʻrinadi. Jadvalda buni topish uchun toʻrtta sonni oʻqish kerak edi.

Ustunli diagrammaning uchta qoidasi

1. Hamma ustun bir xil enda va oralari teng.
2. Oʻq noldan boshlanadi — aks holda diagramma yolgʻon gapiradi.
3. Har bir ustun nomlanadi va soni yoziladi.

Diqqat qiling: hamma ustun bitta rangda. Ustunning balandligi sonni allaqachon koʻrsatib turibdi — uni yana rang bilan takrorlash ortiqcha. Rang faqat bitta ustunni ajratib koʻrsatish kerak boʻlganda oʻzgaradi.

2. Chiziqli diagramma — vaqt oʻtishi bilan nima oʻzgardi

Agar maʼlumot vaqt boʻyicha yigʻilgan boʻlsa — har kuni, har oy, har yili — nuqtalarni chiziq bilan tutashtiramiz.

Bir haftalik harorat. Chiziqning koʻtarilishi va tushishi — bu haftaning hikoyasi.

Bu yerda chiziq maʼnoga ega: u kunlar ketma-ket kelishini koʻrsatadi. Shuning uchun mevalarni chiziq bilan tutashtirib boʻlmaydi — olma bilan uzum orasida «oraliq» yoʻq.

Har nuqtaga son yozilmaydi

Chiziqli diagrammada odatda faqat eng baland va eng past nuqta belgilanadi. Qolganini oʻq boʻyicha oʻqish mumkin, hammasini yozib chiqsangiz esa diagramma sonlar toʻdasiga aylanadi va chiziq koʻrinmay qoladi.

3. Doiraviy diagramma — butunning boʻlaklari

Agar savol «kim koʻp?» emas, «butundan qanchasi?» boʻlsa, doiraviy diagramma ishlatiladi. Butun doira — 100%, yaʼni 360°.

Xuddi oʻsha yigirmata javob. Endi savol boshqa: har bir meva butun sinfning qanchasini egallaydi.

Har bir boʻlakning burchagini hisoblaymiz. Doira 360° (PM-58), demak har bir ulushga oʻz ulushicha burchak tegadi:

8 ÷ 20 × 360 = 144° Olma

5 ÷ 20 × 360 = 90° Uzum — roppa-rosa chorak doira

4 ÷ 20 × 360 = 72° Shaftoli

3 ÷ 20 × 360 = 54° Anor

Tekshiramiz

144 + 90 + 72 + 54 = 360° ✓ — doira toʻliq yopildi.
Bu tekshiruv majburiy: yigʻindi 360 chiqmasa, diagramma notoʻgʻri.

Doiraviy diagramma vaqt uchun ishlamaydi

«Bir haftalik harorat»ni doiraviy diagrammada koʻrsatib boʻlmaydi: harorat butunning boʻlagi emas, va 18 + 21 + 24 + … ning hech qanday maʼnosi yoʻq. Doiraviy diagramma faqat bir butun boʻlinadigan narsalar uchun: pul, vaqt, odamlar soni.

4. Qaysi birini tanlash

Savol qanday	Diagramma	Misol
Kim koʻp, kim kam?	ustunli	sinfdagi sevimli meva
Vaqt oʻtishi bilan qanday oʻzgardi?	chiziqli	haftalik harorat, oylik savdo
Butundan qanchasi?	doiraviy	oylik nimaga sarflandi

Matnli masala

Bekzod bir oyda 600 000 soʻm sarfladi: kitobga 150 000, transportga 180 000, ovqatga 210 000, jamgʻarmaga 60 000 soʻm.

Qaysi diagramma toʻgʻri keladi va boʻlaklarning burchaklari qancha?

Reja: savolning turini aniqlaymiz, keyin har bir ulushning burchagini hisoblab, yigʻindisini tekshiramiz.

Savol — «pulning qanchasi qayerga ketdi», yaʼni butunning boʻlaklari. Demak doiraviy diagramma.

Taxmin Ovqat 210 000 — bu 600 000 ning uchdan biridan sal koʻproq, demak uning burchagi 120° dan sal katta chiqishi kerak.

150 000 ÷ 600 000 × 360 = 90° Kitob — 25%

180 000 ÷ 600 000 × 360 = 108° Transport — 30%

210 000 ÷ 600 000 × 360 = 126° Ovqat — 35%

60 000 ÷ 600 000 × 360 = 36° Jamgʻarma — 10%

Tekshiramiz

Burchaklar: 90 + 108 + 126 + 36 = 360° ✓
Foizlar: 25 + 30 + 35 + 10 = 100% ✓
Ovqatning 126° — taxminimizdagi «120 dan sal katta» ✓
Javob: doiraviy diagramma; 90°, 108°, 126° va 36°.

Koʻp uchraydigan xatolar

Haftalik harorat — doiraviy diagrammada

Chiziqli diagrammada

Harorat butunning boʻlagi emas. Doiraviy diagramma faqat boʻlinadigan bir butun uchun ishlaydi.

Sektor burchagi: 8 ÷ 20 × 100 = 40°

8 ÷ 20 × 360 = 144°

40 — bu foiz, burchak emas. Butun doira 100 emas, 360°. Foizni burchakka aylantirish uchun 3,6 ga koʻpaytiring: 40 × 3,6 = 144 ✓

Ustunli diagrammaning oʻqi 3 dan boshlanadi

Oʻq noldan boshlanadi

Noldan boshlanmagan oʻq kichik farqni katta koʻrsatadi — ustunlarning balandligi endi sonlarga mos kelmaydi.

Sektorlar yigʻindisi 350° chiqdi — mayli

Har doim roppa-rosa 360°

Doira boʻsh joy qoldirmaydi. 350 chiqdi degani — bitta ulush notoʻgʻri hisoblangan yoki bittasi tushib qolgan.

Mashq

1. 40 kishidan 10 tasi sport toʻgaragiga boradi. Doiraviy diagrammada bu sektorning burchagi qancha?

Javobni koʻrish

90°. 10 ÷ 40 × 360 = 0,25 × 360 = 90° — chorak doira.

2. Bir ulush butunning yarmi. Uning burchagi qancha?

Javobni koʻrish

180°. Yarim doira: 360 ÷ 2 = 180°.

3. Uch yil davomida maktabdagi oʻquvchilar soni qanday oʻzgarganini koʻrsatmoqchimiz. Qaysi diagramma?

Javobni koʻrish

Chiziqli. Maʼlumot vaqt boʻyicha yigʻilgan, savol esa «qanday oʻzgardi» — bu chiziqli diagrammaning ishi.

4. Sektorning burchagi 72°. Bu butunning necha foizi?

Javobni koʻrish

20%. 72 ÷ 360 = 0,2 → 20%. Tez yoʻl: burchakni 3,6 ga boʻling.

5. Doiraviy diagrammada uchta sektor 120°, 150° va 45°. Toʻrtinchisi necha gradus?

Javobni koʻrish

45°. 360 − (120 + 150 + 45) = 360 − 315 = 45°.

6. Dilnoza 30 kunlik kundaligida qancha vaqt nimaga ketganini koʻrsatmoqchi: uyqu 9 soat, maktab 6 soat, dars tayyorlash 3 soat, boshqasi 6 soat (bir kunda). Qaysi diagramma va uyquning burchagi qancha?

Javobni koʻrish

Doiraviy; 135°. Bir kun — 24 soat, va 9 + 6 + 3 + 6 = 24 ✓ — bu butunning boʻlaklari, demak doiraviy. Uyqu: 9 ÷ 24 × 360 = 0,375 × 360 = 135°.