Mathematics PM-97: Dirixle prinsipi — kaptarxona qoidasi Agar kaptarlar uyalardan koʻp boʻlsa, kamida bitta uyada ikkita kaptar bor. Juda oddiy koʻrinadigan bu gap kutilmagan narsalarni isbotlaydi.
Mathematics PM-96: Juftlik (juft-toq) gʻoyasi Baʼzi masalalarda javob «mumkin emas» boʻladi — va buni isbotlash mumkin. Buning uchun oʻzgarmaydigan xossa topiladi: koʻpincha bu juft-toqlik.
Mathematics PM-95: Mantiqiy masalalar va jadval usuli Mantiqiy masalada hisoblanadigan narsa yoʻq — faqat chiqarib tashlash bor. Jadval har bir variantni koʻz oldiga qoʻyadi va imkonsizlarini birma-bir oʻchiradi.
Mathematics PM-100: Yakuniy dars — siz qayerdasiz va endi nima qilasiz Yuz dars ortda qoldi. Bu darsda yangi qoida yoʻq: bu — butun kursning xaritasi, uning oʻzagidagi bir necha gʻoya va bundan keyingi yoʻl.
Mathematics PM-99: Namuna izlash va umumlashtirish Kichik hollarni hisoblang, namunani koʻring va uni n orqali yozing — shunda bitta formula cheksiz koʻp savolga javob beradi. Lekin namuna taxmin beradi, isbot emas.
Mathematics PM-98: Teskaridan yurish Baʼzi masalalarda oxiri maʼlum, boshi nomaʼlum. Unda oxiridan boshlab, har bir amalni teskarisiga almashtirib orqaga yuriladi — va boshlanish oʻzi chiqadi.
Mathematics PM-94: Oʻlchov birliklari; ortiqcha va yetishmayotgan maʼlumot Blokning oxirgi darsi ikki filtr beradi: birliklar bir xilmi va berilgan maʼlumot yetarlimi. Yuza birliklarida koeffitsiyent kvadratga koʻtariladi — 1 m² = 10 000 sm².
Mathematics PM-93: Yosh masalalari va sonlar haqidagi masalalar Yosh masalalarining kaliti bitta: yoshlar farqi hech qachon oʻzgarmaydi. Sonlar masalalarida esa ikki xonali son 10a + b koʻrinishida yoziladi — razryad shu yerda ish beradi.
Mathematics PM-92: Narx, miqdor, qiymat Uchinchi marta bir xil uchlik: qiymat = narx × miqdor. Birlik narx esa doʻkondagi eng foydali qurol — u katta paket haqiqatan arzonmi degan savolga javob beradi.
Mathematics PM-91: Aralashma va foizli masalalar Aralashmada foizlar qoʻshilmaydi — sof modda qoʻshiladi. Shu bitta jumla suv qoʻshish, bugʻlatish va ikki eritmani aralashtirish masalalarining hammasini yechadi.
Mathematics PM-90: Ish va unumdorlik masalalari Butun ishni 1 deb olsak, hamma narsa joyiga tushadi: 6 kunda bitiradigan usta bir kunda ishning 1/6 qismini qiladi. Birga ishlaganda unumdorliklar qoʻshiladi, vaqtlar emas.
Mathematics PM-89: Harakat masalalari 2: uchrashuv va quvish Ikki jism harakatlanganda muhimi ularning tezligi emas, orasidagi masofa qanchalik tez kamayishi. Qarshi yursa tezliklar qoʻshiladi, quvsa — ayiriladi.
